Python 如何避免sympy提供无用的分段解决方案

从

我得到了分段解

from sympy import *
t,r = symbols('t r', real=True, nonnegative=True)
c_x,c_y,a1,a2 = symbols('c_x c_y a1 a2', real=True)
integrate(-r*(a1 - a2)*(c_x*cos(-a1*t + a1 + a2*t) + c_y*sin(-a1*t + a1 + a2*t) + r)/2,(t,0,1))

它不需要分段，因为如果

a1

=

a2

两个表达式都是0，那么第二个表达式实际上是一个全局非分段解

所以我的第一个问题是：我能让sympy给我非分段解吗？（通过设置某些选项或任何其他内容）

不管上述可能性如何，既然我可以接受

a1

不等于

a2

（这是一个没有兴趣的极限情况），有没有办法告诉sympy这种假设？（同样是为了得到非分段解）

提前感谢一位sympy新手

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对于同一个问题，Maxima直接给出了非分段的解决方案。

有一个默认为“分段”的关键字conds。它也可以设置为“单独”或“无”。但是，由于它是一个定积分，您也可以尝试使用关键字manual=True

如果将关键字设置为

conds='separate'

，它将返回一个带有收敛条件的不同元组。我试过了，只给出了一个解决方案。我还不知道为什么这种行为不像预期的那样。

conds='none'

关键字不应返回收敛条件，而应返回解决方案。我想这就是你要找的

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另一个仅在定积分上下文中有效的选项是另一个关键字

manual=True

。这类似于手动积分，方便地“忘记”检查收敛条件。

有一个关键字

conds

，默认为“分段”。它也可以设置为“单独”或“无”。后者可能是正确的方向。但是，由于它是一个定积分，您可能也可以尝试使用关键字

manual=True

。@Uvar谢谢，在这种情况下，所有3个选项都可以工作，尽管我不清楚它们到底做什么，文档也帮不了什么忙。例如，选项

conds='separate'

应该以元组而不是分段的形式给出解决方案，但给出了唯一（但正确）的解决方案。移动到答案，因为它似乎已经完成了这项任务。不过，我和你一样对

conds='separate'

感到困惑

Piecewise((-a1*c_x*r*cos(a2)/2 - a1*c_y*r*sin(a2)/2 - a1*r**2/2 + a2*c_x*r*cos(a2)/2 + a2*c_y*r*sin(a2)/2 + a2*r**2/2, Eq(a1, a2)), (-a1*r**2/2 + a2*r**2/2 - c_x*r*sin(a1)/2 + c_x*r*sin(a2)/2 + c_y*r*cos(a1)/2 - c_y*r*cos(a2)/2, True))