8皇后之谜-使用python的递归

我正试图解决这个问题，也被称为n皇后算法

我的函数应该计算在NxN板上放置N个皇后的合法方式有多少

我差一点就搞定了，但我不得不做一些难看的补丁来让它正常工作。 你能帮我修一下吗

简要介绍我所做的工作： 试图找出在NxN表中设置N个皇后的合法方法有多少， 我试图在（N-1）xN情况下使用递归解决问题（删除第一列） 至于同一列上不允许有两个皇后，我使用的列表长度是N。 每个单元格代表一列，我在每列中设置设置皇后所在位置的行号

比如说,

[0, 4, 7, 5, 2, 6, 1, 3]

意味着：

• 第0列–皇后放置在第0行
• 第1列–皇后放置在第4行
• 第2列–皇后放置在第7行
• 第3列–皇后放置在第5行
• 第4列–皇后放置在第2行
• 第5列–皇后放置在第6行
• 第6列–皇后放置在第1行
• 第7列–皇后放置在第3行

让我烦恼的是，我不知道如何省略非法的皇后位置。 为了使它工作，我使用了一个名为

sum

的全局变量，仅当递归达到完全放置的皇后排列（这是合法的）时才增加它

def is_available(n, table, column, N):
    return not any(t in (n, n - i, n + i)
                   for t, i in zip(table, range(column, 0, -1)))

def queens_sum(N):
    table = [0]*N
    global sum
    sum = 0
    solve(N, table, 0, len(table))
    return sum

def solve(N, table, column, end):

    global sum

    if column == end:
        sum += 1
        return None

    for n in range(N):
        # if no other queen can attack here, place a queen in this row 
        if is_available(n, table, column, N):
            table[column] = n
            # Omit the current column at the start
            solve(N, table, column+1, end)
        #else: we can't place queen here, we should abort this direction
            # do nothing

对于

N=8

我得到

sum=92

。。因此，我知道它是有效的，但我想避免使用这个全局计数器

---

您能帮忙吗？

您可以使用solve的返回值来跟踪总和：

def queens_sum(N):
    return solve(N, [0]*N, 0, N)

def solve(N, table, column, end):
    if column == end:
        return 1

    sum = 0
    for n in range(N):
        # if no other queen can attack here, place a queen in this row 
        if is_available(n, table, column, N):
            table[column] = n
            # Omit the current column at the start
            sum += solve(N, table, column+1, end)
        #else: we can't place queen here, we should abort this direction
            # do nothing

    return sum

---

谢谢你，加雷斯！修正了。小调：

sum

是一个非常有用的内置函数的名称，因此对于您自己的变量来说是个坏名字。哦，当然。谢谢