Python 多元线性回归模型的截距和系数预测

我有以下等式：

P = B0 + B1*Var1 + B2*Var2

我随身携带

p

、

Var1

和

Var2

的值。我尝试对此进行建模，然后计算系数和截距

下面是我得到的代码和输出：

P = [1035.89, 1060.4, 1064, 1075.89, 1078.69, 1074.93, 1090.71, 1080.95, 1086.19,1080.46] # Total power

l = [51.275510204081634, 102.89115646258503, 160.7142857142857, 205.78231292517006, 256.80272108843536, 307.82312925170066, 360.5442176870748, 409.0136054421768, 460.03401360544217, 492.3469387755102]
t = [6.110918671507064, 12.262374116954474, 19.153625686813186, 24.524748233908948, 30.60526432496075, 36.685780416012555, 42.96898037676609, 48.7454706632653, 54.82598675431711, 58.67698027864992]


X = []
for index in range(0,len(P)):
    row = []
    row.append(t[index])
    row.append(l[index])
    X.append(row)

print "Using statsmodels"
import statsmodels.api as sm

X = sm.add_constant(X)
est = sm.OLS(P, X).fit()

print est.params[0]
print est.params[1]
print est.params[2]

我得到的结果如下：

Using statsmodels
1048.32518503
0.0102496334198
0.0860026475829

这是正确的吗？

est.params[0]

是否指等式的

B0

？ 当我运行实验时，我得到

B0

在

600-650

范围内

---

此数据是否会因为数据错误而不匹配？

我不熟悉

statsmodels

，但这里有一个使用

曲线拟合的实现（请参见下面的代码）。模型预测与您观察到的实验结果不匹配的原因是，我认为您的模型（
B0+B1*Var1+B2*Var2
）不能很好地描述数据（指数/log/sqrt可能更好）。在下一个图中，我显示了原始数据、通过
曲线拟合获得的拟合（下面的代码）和使用参数的拟合



如您所见，两个拟合函数给出相同的结果，但是，在我看来，您的数据应该由另一个函数建模。如果我有时间，我会寻找更适合您的数据的函数

from scipy.optimize import curve_fit
import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt

P = [1035.89, 1060.4, 1064, 1075.89, 1078.69, 1074.93, 1090.71, 1080.95, 1086.19,1080.46] # Total power
l = [51.275510204081634, 102.89115646258503, 160.7142857142857, 205.78231292517006, 256.80272108843536, 307.82312925170066, 360.5442176870748, 409.0136054421768, 460.03401360544217, 492.3469387755102]
t = [6.110918671507064, 12.262374116954474, 19.153625686813186, 24.524748233908948, 30.60526432496075, 36.685780416012555, 42.96898037676609, 48.7454706632653, 54.82598675431711, 58.67698027864992]

# your model
def func(x, b0, b1, b2):

    var1, var2 = x

    return b0 + np.dot(b1, var1) + np.dot(b2, var2)

# Curve fit
coeff, _ = curve_fit(func, (l, t), P)
b0, b1, b2 = coeff[0], coeff[1], coeff[2]
print b0, b1, b2

# plot the data
xval = range(1 ,len(P)+1)
plt.scatter(xval, P, s=30, marker = "v", label='P')
plt.scatter(xval, func((l,t), *coeff), s=30, marker = "v", color="red", label='curvefit')
plt.legend(loc='upper left')
plt.figure()
plt.scatter(xval, P, s=30, marker = "v", label='P')
plt.scatter(xval, func((l, t), 1048.32518503, 0.0860026475829, 0.0102496334198 ), s=30, marker = "v",color="black",label='your parameter')
plt.legend(loc='upper left')
plt.show()
print "residuals curve_fit:",((P - func((l,t), *coeff))**2).sum()
print "residuals stats:",((P - func((l,t), 1048.32518503,0.086002647582,0.0102496334198))**2).sum()

我不熟悉
statsmodels
，但这里有一个使用
curve\u fit
的实现（请参见下面的代码）。模型预测与您观察到的实验结果不匹配的原因是，我认为您的模型（
B0+B1*Var1+B2*Var2
）不能很好地描述数据（指数/log/sqrt可能更好）。在下一个图中，我显示了原始数据、通过
曲线拟合获得的拟合（下面的代码）和使用参数的拟合



如您所见，两个拟合函数给出相同的结果，但是，在我看来，您的数据应该由另一个函数建模。如果我有时间，我会寻找更适合您的数据的函数

from scipy.optimize import curve_fit
import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt

P = [1035.89, 1060.4, 1064, 1075.89, 1078.69, 1074.93, 1090.71, 1080.95, 1086.19,1080.46] # Total power
l = [51.275510204081634, 102.89115646258503, 160.7142857142857, 205.78231292517006, 256.80272108843536, 307.82312925170066, 360.5442176870748, 409.0136054421768, 460.03401360544217, 492.3469387755102]
t = [6.110918671507064, 12.262374116954474, 19.153625686813186, 24.524748233908948, 30.60526432496075, 36.685780416012555, 42.96898037676609, 48.7454706632653, 54.82598675431711, 58.67698027864992]

# your model
def func(x, b0, b1, b2):

    var1, var2 = x

    return b0 + np.dot(b1, var1) + np.dot(b2, var2)

# Curve fit
coeff, _ = curve_fit(func, (l, t), P)
b0, b1, b2 = coeff[0], coeff[1], coeff[2]
print b0, b1, b2

# plot the data
xval = range(1 ,len(P)+1)
plt.scatter(xval, P, s=30, marker = "v", label='P')
plt.scatter(xval, func((l,t), *coeff), s=30, marker = "v", color="red", label='curvefit')
plt.legend(loc='upper left')
plt.figure()
plt.scatter(xval, P, s=30, marker = "v", label='P')
plt.scatter(xval, func((l, t), 1048.32518503, 0.0860026475829, 0.0102496334198 ), s=30, marker = "v",color="black",label='your parameter')
plt.legend(loc='upper left')
plt.show()
print "residuals curve_fit:",((P - func((l,t), *coeff))**2).sum()
print "residuals stats:",((P - func((l,t), 1048.32518503,0.086002647582,0.0102496334198))**2).sum()

除了我下面的回答：你能说说数据的背景吗？这可能会更容易找到合适的型号。数据指的是智能手机的能耗值。好的，我在回答下面添加了另一条评论。线性拟合可以很好地描述没有第一个数据点的数据，但仍然离B0=650很远。观察到的不匹配在回答中很快提到，如果还需要其他东西，请告诉我！除了我下面的回答：你能说说数据的背景吗？这可能会更容易找到合适的型号。数据指的是智能手机的能耗值。好的，我在回答下面添加了另一条评论。线性拟合可以很好地描述没有第一个数据点的数据，但仍然离B0=650很远。观察到的不匹配在回答中很快提到，如果还需要其他东西，请告诉我！解释模型方程的文本强调方程是线性的，因此曲线拟合可能会偏离模型。（如果这种理解是错误的，请更正）。很遗憾，我对您的数据背景了解不够。我更新了我的帖子：在原始版本中，我混淆了你的参数（B1和B2）。现在，拟合方法和曲线拟合给出了相同的结果。合身看起来并不可怕；我只是在想，另一个函数可以更好地描述数据，但如果底层模型是“已知”的，那么它应该是好的。答案是回答你的问题还是你还需要别的什么？如果是这样，请让我知道，然后我修改代码。解释模型方程的文本强调方程是线性的，因此曲线拟合会有点偏离模型。（如果这种理解是错误的，请更正）。很遗憾，我对您的数据背景知之甚少。我更新了我的帖子：在原始版本中，我混淆了你的参数（B1和B2）。现在，拟合方法和曲线拟合给出了相同的结果。合身看起来并不可怕；我只是在想，另一个函数可以更好地描述数据，但如果底层模型是“已知”的，那么它应该是好的。答案是回答你的问题还是你还需要别的什么？如果是，请告诉我，我会修改代码。