Python 创建一条线，该线穿过一个点并围绕该点旋转，直到它碰到另一个点，从而使其围绕新点旋转

我决定在2011年数学奥林匹克竞赛中创建第二道题的可视化。我需要创建一条穿过一个点的线，一旦它与另一个点相交，我需要它围绕它旋转

更多信息：

我现在有两条线从我的点数组的最后一点开始，但一旦线开始旋转，两条线都需要移动，我不知道如何计算

随机导入
输入数学
从图形导入*
winWidth=300
winHeight=240
def show（）：
pointSetX=[]
点集=[]
totalSet=[]
''显示屏幕上的所有点''
对于范围内的i（random.randrange（2,10））：
x=数学地板（随机.randrange（0，winWidth））
y=数学层（随机.randrange（0，winWidth））
pt=点（x，y）
圆形旋转=圆形（pt，4）
circleForRotation.setFill（'白色'）
圆圈旋转。抽签（赢）
pointSetX.append（x）
pointSetY.append（y）
totalSet=zip（pointSetX，pointSetY）
''打印集合以查看所有点的位置''
打印（全集）
''在屏幕上显示行''
ln=直线（点，点（点x，高度））
ln2=线（点，点（点x，0））
ln.setFill（'red'）
ln2.设置填充（“蓝色”）
ln2.平局（赢）
ln.平局（赢）
win=GraphWin（'IMO 20011 P2'，winWidth，winHeight）
show（）

---

代码中的所有内容都按预期工作，但这两行都以点为端点，我不知道如何在不让一行而不是两行通过点的情况下继续处理问题。

下面是我尝试使用Zelle graphics将您的问题可视化。我的解决方案是使线条的大小为窗口的两倍，并且每次碰到一个点时，重新调整其中心：

from random import randrange, choice
from math import sin, cos
from graphics import *

NONCOLLINEAR_POINTS = 6
CIRCLE_RADIUS = 4
WINDOW_SIZE = 500
DELTA = -0.0001  # in radians

def rotateLine(line, theta):
    cosine, sine = cos(theta), sin(theta)

    points = [line.getP1(), line.getP2()]  # use copies, not originals!
    center = line.getCenter()

    for point in points:
        dx, dy = point.x - center.x, point.y - center.y
        point.x = center.x + dx * cosine + dy * sine
        point.y = center.y + dy * cosine - dx * sine

    return Line(*points)

def collinear(a, b, c):
    return (b.x - a.x) * (c.y - a.y) - (c.x - a.x) * (b.y - a.y) < 0

def distance(a, b):
    return ((b.x - a.x) ** 2 + (b.y - a.y) ** 2) ** 0.5

points = []

while len(points) < NONCOLLINEAR_POINTS:

    c = Point(randrange(WINDOW_SIZE), randrange(WINDOW_SIZE))

    for a in range(len(points) - 1):
        if distance(points[a], c) < CIRCLE_RADIUS*2:
            c = None  # circles are touching
            break

        for b in range(a + 1, len(points)):
            if distance(points[b], c) < CIRCLE_RADIUS*2:
                c = None
                break

            if collinear(points[a], points[b], c):
                c = None
                break
        else:  # no break
            continue

        break

    if c is None:
        continue

    points.append(c)

win = GraphWin("Visualization", WINDOW_SIZE, WINDOW_SIZE)

circles = []

for point in points:
    circle = Circle(point, CIRCLE_RADIUS)
    circle.setFill('black')
    circle.draw(win)

    circles.append(circle)

origin = choice(circles)
origin.setFill('red')
center = origin.getCenter()

line = Line(Point(-WINDOW_SIZE, WINDOW_SIZE/2), Point(WINDOW_SIZE * 2, WINDOW_SIZE/2))
line_center = line.getCenter()
line.move(center.x - line_center.x, center.y - line_center.y)
line.draw(win)

angle = 0

while True:
    angle += DELTA

    line.undraw()
    line = rotateLine(line, angle)
    line.draw(win)

    for circle in circles:
        if circle == origin:
            continue

        center = circle.getCenter()

        if collinear(line.p1, line.p2, center):
            origin.setFill('black')
            origin = circle
            origin.setFill('red')

            line_center = line.getCenter()
            line.move(center.x - line_center.x, center.y - line_center.y)

            break

从随机导入范围，选择
从数学输入罪恶，因为
从图形导入*
非共线_点=6
圆半径=4
窗户尺寸=500
增量=-0.0001#弧度
def旋转线（线，θ）：
余弦，正弦=cos（θ），sin（θ）
points=[line.getP1（），line.getP2（）]#使用副本，而不是原件！
center=line.getCenter（）
对于点到点：
dx，dy=点.x-中心.x，点.y-中心.y
点x=中心x+dx*余弦+dy*正弦
点y=中心y+dy*余弦-dx*正弦
返回线（*点）
def共线（a、b、c）：
返回（b.x-a.x）*（c.y-a.y）-（c.x-a.x）*（b.y-a.y）<0
def距离（a、b）：
回报率（（b.x-a.x）**2+（b.y-a.y）**2）**0.5
点数=[]
而len（点）<非共线点：
c=点（随机范围（窗口大小），随机范围（窗口大小））
对于范围内的（透镜（点）-1）：
如果距离（点[a]，c）<圆半径*2：
c=无#圆圈相互接触
打破
对于范围（a+1，len（点））内的b：
如果距离（点[b]，c）<圆半径*2：
c=无
打破
如果共线（点[a]，点[b]，点c）：
c=无
打破
否则：#不许休息
持续
打破
如果c为无：
持续
点。附加（c）
win=图形输入（“可视化”，窗口大小，窗口大小）
圆圈=[]
对于点到点：
圆=圆（点、圆和半径）
圆圈。设置填充（“黑色”）
圈。平局（赢）
圆。追加（圆）
原点=选择（圆）
origin.setFill（'red'））
center=origin.getCenter（）
直线=直线（点（-WINDOW_SIZE，WINDOW_SIZE/2），点（WINDOW_SIZE*2，WINDOW_SIZE/2））
line\u center=line.getCenter（）
移动（center.x-line\u center.x，center.y-line\u center.y）
平局（赢）
角度=0
尽管如此：
角度+=增量
行。未绘制（）
直线=旋转线（直线、角度）
平局（赢）
对于圆形中的圆形：
如果圆=原点：
持续
center=circle.getCenter（）
如果共线（线p1，线p2，中心）：
origin.setFill（'黑色'）
原点=圆
origin.setFill（'red'））
line\u center=line.getCenter（）
移动（center.x-line\u center.x，center.y-line\u center.y）
打破

真正的问题是试图随机生成非共线点！这部分代码需要在增加点数之前进行改进

---

以下是我尝试使用Zelle graphics将您的问题可视化。我的解决方案是使线条的大小为窗口的两倍，并且每次碰到一个点时，重新调整其中心：

from random import randrange, choice
from math import sin, cos
from graphics import *

NONCOLLINEAR_POINTS = 6
CIRCLE_RADIUS = 4
WINDOW_SIZE = 500
DELTA = -0.0001  # in radians

def rotateLine(line, theta):
    cosine, sine = cos(theta), sin(theta)

    points = [line.getP1(), line.getP2()]  # use copies, not originals!
    center = line.getCenter()

    for point in points:
        dx, dy = point.x - center.x, point.y - center.y
        point.x = center.x + dx * cosine + dy * sine
        point.y = center.y + dy * cosine - dx * sine

    return Line(*points)

def collinear(a, b, c):
    return (b.x - a.x) * (c.y - a.y) - (c.x - a.x) * (b.y - a.y) < 0

def distance(a, b):
    return ((b.x - a.x) ** 2 + (b.y - a.y) ** 2) ** 0.5

points = []

while len(points) < NONCOLLINEAR_POINTS:

    c = Point(randrange(WINDOW_SIZE), randrange(WINDOW_SIZE))

    for a in range(len(points) - 1):
        if distance(points[a], c) < CIRCLE_RADIUS*2:
            c = None  # circles are touching
            break

        for b in range(a + 1, len(points)):
            if distance(points[b], c) < CIRCLE_RADIUS*2:
                c = None
                break

            if collinear(points[a], points[b], c):
                c = None
                break
        else:  # no break
            continue

        break

    if c is None:
        continue

    points.append(c)

win = GraphWin("Visualization", WINDOW_SIZE, WINDOW_SIZE)

circles = []

for point in points:
    circle = Circle(point, CIRCLE_RADIUS)
    circle.setFill('black')
    circle.draw(win)

    circles.append(circle)

origin = choice(circles)
origin.setFill('red')
center = origin.getCenter()

line = Line(Point(-WINDOW_SIZE, WINDOW_SIZE/2), Point(WINDOW_SIZE * 2, WINDOW_SIZE/2))
line_center = line.getCenter()
line.move(center.x - line_center.x, center.y - line_center.y)
line.draw(win)

angle = 0

while True:
    angle += DELTA

    line.undraw()
    line = rotateLine(line, angle)
    line.draw(win)

    for circle in circles:
        if circle == origin:
            continue

        center = circle.getCenter()

        if collinear(line.p1, line.p2, center):
            origin.setFill('black')
            origin = circle
            origin.setFill('red')

            line_center = line.getCenter()
            line.move(center.x - line_center.x, center.y - line_center.y)

            break

从随机导入范围，选择
从数学输入罪恶，因为
从图形导入*
非共线_点=6
圆半径=4
窗户尺寸=500
增量=-0.0001#弧度
def旋转线（线，θ）：
余弦，正弦=cos（θ），sin（θ）
points=[line.getP1（），line.getP2（）]#使用副本，而不是原件！
center=line.getCenter（）
对于点到点：
dx，dy=点.x-中心.x，点.y-中心.y
点x=中心x+dx*余弦+dy*正弦
点y=中心y+dy*余弦-dx*正弦
返回线（*点）
def共线（a、b、c）：
返回（b.x-a.x）*（c.y-a.y）-（c.x-a.x）*（b.y-a.y）<0
def距离（a、b）：
回报率（（b.x-a.x）**2+（b.y-a.y）**2）**0.5
点数=[]
而len（点）<非共线点：
c=点（随机范围（窗口大小），随机范围（窗口大小））
对于范围内的（透镜（点）-1）：
如果距离（点[a]，c）<圆半径*2：
c=无#圆圈相互接触
打破
对于范围（a+1，len（点））内的b：
如果距离（点[b]，c）<圆半径*2：
c=无
打破
如果共线（点[a]，点[b]，点c）：
c=无
打破
否则：#不许休息
持续