Python 计算CFD网格中点之间的距离

我有一个结构化网格，大约有3e+6个点和

请查看图片：

物理域（欧几里德）中的每个点在计算域中都有一个索引（i、j和k）

我需要迭代计算域索引，并使用相应的点进行计算

例如，给定索引处方向i的长度为（伪代码）： 长度=向量长度（点（i+1，j，k）-点（i，j，k））

此外，找出给定点的长度比也很重要。例如，我将计算方向I附近的两个长度，并在它们之间进行分割

我想出来的东西花了太多时间，而且可能没有充分发挥NumPy的潜力

我制作了一个包含所有网格XYZ坐标的零的数组

block_data =numpy.zeros((i_dim,  j_dim, k_dim, 3), dtype='float')

数字3对应3个元素，x、y和z

因此，如果我想得到I=3，j=7，k=10的z值，它应该是：

Z = block_data[3][7][10][2]

欧几里德空间中的一个点是（1,3）ndarray：

我计算两点之间长度的方法是：

numpy.linalg.norm(point2 - point1)

仅长度计算大约需要1.5毫秒，我想计算所有点和所有方向的距离： 3e+6*3

我认为我构造主块Ndaray（块_数据）的方法存在问题，因为它限制了我一次只在两个点上进行计算，也就是说只有两个小的（1,3）ndarray。 如果我没记错的话，在小阵列上进行计算效率不高

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如何解决该问题并加快运行时间？对于这类问题，有没有推荐书？谢谢：-）

要计算这种大小数组中的欧几里德距离，我建议使用矢量化方法：

def euclid_dist(array, direction):
    if direction == 'i':  # make shifted views depending on the direction
        p1 = array[:-1, :, :]
        p2 = array[1:, :, :]
    elif direction == 'j':
        p1 = array[:, :-1, :]
        p2 = array[:, 1:, :]
    elif direction == 'k':
        p1 = array[:, :, :-1]
        p2 = array[:, :, 1:]
    else:
        raise ValueError('direction ' + direction + ' not known.')

    # get euclidean distance for all points in direction:
    euc_dist = (((p1 - p2)*(p1 - p2)).sum(axis=3))**0.5

    return euc_dist

使用具有以下功能的小型测试阵列：

arr = np.random.randint(-20, 20, 5*5*5*3).reshape(5, 5, 5, 3)
eu_i = euclid_dist(arr, 'i')
eu_j = euclid_dist(arr, 'j')
# test some values:
print(eu_i[2, 1, 2] == np.linalg.norm(arr[2, 1, 2] - arr[3, 1, 2]))
# Out 64: True
print(eu_j[1, 1, 1] == np.linalg.norm(arr[1, 1, 1] - arr[1, 2, 1]))
# Out 65: True

具有

8e6

点和

24e6

值的大型阵列的一些计时：

big_arr = np.random.rand(200, 200, 200, 3)
%timeit euclid_dist(big_arr, 'i')
# 644 ms ± 57.9 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1 loop each)

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对于这样大小的数组，这是非常快的。：）如果我正确阅读了您的计时，这大约比您的代码快19000倍。

对于具有矩形网格的三维笛卡尔空间中的一个点，每个点有6个相邻点。所以你想计算到每个相邻点的距离，这意味着每个点有6个距离（不包括边界上的点）？@Scotty1-否。我想在计算域中选择一个特定的方向（对于照片中的2D示例，我可以在I或j之间选择）计算到前面下一个索引点的距离（假设我选择I，我想知道I=5处的长度，所以我将得到I=6处的点，并计算它们之间的范数）事情是我需要计算比率，这更重要，但对于比率，我需要计算两个长度。好的，如果您只需要计算两个长度，而不需要更多，那么您可以坚持使用您的方法。如果你想在一个步骤中计算很多长度，使用矢量化的方法是值得的，但不是两个长度。@Scotty1-例如，如果我需要找出方向I上的最大比率，则需要在整个网格上迭代（当然，需要检查每个j索引。因此对于I*j倍的2D网格）并找到最大值。如果你只需要一个长度，它就可以工作，但是，如我所说，如果你想知道最大比率是多少，那么“length”方法将执行3e+6次减去边界。在ndarray上运行np.linalg.norm（）需要1.5e-3。这将花费太多的时间。我添加了一个解决方案，应该会快得多。只是添加了这个到我的代码与一个选项，以找到最大比率，它的工作非常好！不得不说我学到了很多。谢谢：-）

big_arr = np.random.rand(200, 200, 200, 3)
%timeit euclid_dist(big_arr, 'i')
# 644 ms ± 57.9 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1 loop each)