Python 实现双边滤波器

我正试图从论文中实现一个双边过滤器。实现双边滤波器的方程式（来自论文）如下所示：

import cv2
import numpy as np

img = cv2.imread("fish.png")
# image of width 239 and height 200



bl_img = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

i = cv2.magnitude(
    cv2.Sobel(bl_img, cv2.CV_64F, 1, 0, ksize=3),
    cv2.Sobel(bl_img, cv2.CV_64F, 0, 1, ksize=3)
)

f = cv2.getGaussianKernel(5, 0.1, cv2.CV_64F)
g = cv2.getGaussianKernel(5, 0.1, cv2.CV_64F)


rows, cols, _ = img.shape

filtered = np.zeros(img.shape, dtype=img.dtype)

for r in range(rows):
    for c in range(cols):
        ks = []
        for index in [-2,-1,1,2]:
            if index + c > 0 and index + c < cols-1:
                p = img[r][index + c]
                s = img[r][c]
                i_p = i[index+c]
                i_s = i[c]
                ks.append(
                    (f * (p-s)) * (g * (i_p * i_s)) # EQUATION 7
                )
        ks = np.sum(np.array(ks))

        js = []
        for index in [-2, -1, 1, 2]:
            if index + c > 0 and index + c < cols -1:
                p = img[r][index + c]
                s = img[r][c]
                i_p = i[index+c]
                i_s = i[c]
                js.append((f * (p-s)) * (g * (i_p * i_s)) * i_p) # EQUATION 6

        js = np.sum(np.asarray(js))
        js = js / ks
        filtered[r][c] = js

cv2.imwrite("f.png", filtered)

据我了解,

• f是高斯滤波器
• g是高斯滤波器
• p是给定图像窗口中的像素
• s是当前像素
• Ip是当前像素处的强度

基于此，我编写了实现这些方程的代码，如下所示：

import cv2
import numpy as np

img = cv2.imread("fish.png")
# image of width 239 and height 200



bl_img = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

i = cv2.magnitude(
    cv2.Sobel(bl_img, cv2.CV_64F, 1, 0, ksize=3),
    cv2.Sobel(bl_img, cv2.CV_64F, 0, 1, ksize=3)
)

f = cv2.getGaussianKernel(5, 0.1, cv2.CV_64F)
g = cv2.getGaussianKernel(5, 0.1, cv2.CV_64F)


rows, cols, _ = img.shape

filtered = np.zeros(img.shape, dtype=img.dtype)

for r in range(rows):
    for c in range(cols):
        ks = []
        for index in [-2,-1,1,2]:
            if index + c > 0 and index + c < cols-1:
                p = img[r][index + c]
                s = img[r][c]
                i_p = i[index+c]
                i_s = i[c]
                ks.append(
                    (f * (p-s)) * (g * (i_p * i_s)) # EQUATION 7
                )
        ks = np.sum(np.array(ks))

        js = []
        for index in [-2, -1, 1, 2]:
            if index + c > 0 and index + c < cols -1:
                p = img[r][index + c]
                s = img[r][c]
                i_p = i[index+c]
                i_s = i[c]
                js.append((f * (p-s)) * (g * (i_p * i_s)) * i_p) # EQUATION 6

        js = np.sum(np.asarray(js))
        js = js / ks
        filtered[r][c] = js

cv2.imwrite("f.png", filtered)

导入cv2
将numpy作为np导入
img=cv2.imread（“fish.png”）
#宽度239和高度200的图像
bl\u img=cv2.CVT颜色（img，cv2.COLOR\u BGR2GRAY）
i=cv2.0量级(
cv2.Sobel（bl_img，cv2.CV_64F，1,0，ksize=3），
cv2.Sobel（bl_img，cv2.CV_64F，0,1，ksize=3）
)
f=cv2.getGaussianKernel（5,0.1，cv2.CV_64F）
g=cv2.getGaussianKernel（5,0.1，cv2.CV_64F）
行，列，u=img.shape
过滤=np.零（img.shape，dtype=img.dtype）
对于范围内的r（行）：
对于范围内的c（cols）：
ks=[]
对于[-2，-1,1,2]中的索引：
如果索引+c>0且索引+c0且索引+c

但是当我运行这段代码时，我得到一个错误，它说：

    Traceback (most recent call last):
File "bft.py", line 33, in <module>
    (f * (p-s)) * (g * (i_p * i_s))
ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (5,3) (5,239) 

回溯（最近一次呼叫最后一次）：
文件“bft.py”，第33行，在
（f*（p-s））*（g*（i_p*i_s））
ValueError:操作数无法与形状（5,3）（5239）一起广播

---

我是否错误地实现了这些等式？我遗漏了什么？

您的代码存在各种问题。最重要的是，这个等式的解释是错误的。f（p-s）表示在p-s处计算函数f。f是高斯分布。同样地，g。代码的部分如下所示：

weight=gaussian（p-s，sigma\u f）*gaussian（i\u p-i\u s，sigma\u g）
ks.附加（重量）
附加（重量*i_p）

请注意，这两个循环可以合并，这样可以避免重复计算

gaussian（x，sigma）

将是一个计算

x

处高斯权重的函数。您需要定义两个sigma，

sigma\u f

和

sigma\u g

，分别是空间sigma和音调sigma

第二个问题是

p

和

s

的定义。这些是像素的坐标，而不是像素处图像的值

i_p

和

i_s

是这些位置的图像值

p-s

基本上是

（r，c）

处的像素与给定邻居之间的空间距离

第三个问题是社区的循环。邻域是所有像素，

高斯（p-s，sigma\u f）

是不可忽略的。因此，邻域的大小取决于所选的

sigma\u f

。你至少应该把它看作是

ceil（2*sigma\u f）

。假设

sigma\u f

为2，则希望邻域从-4变为4（9像素）。但是这个邻域是二维的，不像你的代码中那样是一维的。因此需要两个循环：

适用于范围内的ii（-ceil（2*sigma\u f）、ceil（2*sigma\u f）+1）：
如果ii+c>0且ii+c0且jj+r

---

注意，现在，

p-s

是用

math.sqrt（ii**2+jj**2）

计算的。但还要注意，高斯函数使用

x**2

，因此您可以通过将

x**2

传递到

高斯函数中来跳过平方根的计算。
您的矩阵形状不兼容，不能将一个维数为5,3的矩阵与另一个维数为5的矩阵相乘，239@prhmma你知道对上述方程进行编码的正确方法吗？更改这两行并检查它是否有效
ks.append（np.matmul（（f*（p-s））.T，（g*（i_p-i_s）））#方程7
和
js.append（np.matmul（（f*（p-s））.T，（g*（i_p*i_s））*i_p））#方程6
@prhmma不确定这是否是矩阵乘法您需要为高斯核编制索引（或者更好地使用插值）。方程中的f（p-s）意味着在p-s处计算高斯。谢谢您的回答。我正在浏览一个资源，其中描述了实现BF的不同方法。您能给我指一个源吗（或论文）利用邻域的
ceil（2*sigma\u f）
实现BF？如果我向算法提供邻域的值，使得
总邻域！=ceil（2*sigma\u f）
，这意味着什么？@Amanda:原始论文（）提出双边滤波器显示了一个例子，其中截止值接近2西格玛（5西格玛为23个像素）。那里的方程显示无限积分（即整个图像域上的求和）。在2西格玛处截止的概念是，高斯函数将具有非常小的值（对于普通高斯滤波，我总是使用至少3西格玛，但双边滤波不需要那么高的精度）@Amanda：在图像的边缘，你会发现邻域中的像素更少。这很好，因为过滤器是标准化的。你总是除以过滤器权重的总和。如果你的问题与使邻域小于2西格玛有关（降低截止值），则效果是空间高斯形状将被截断，导致非高斯形状