Algorithm 构造矩形算法是如何工作的？

我正在研究一个脑筋急转弯的问题，我有正确的解决方案，但想澄清它是如何工作的。更具体地说，为什么这里需要面积的平方根，在面积模w==0之前，解每次递减的值是多少？是否有使用面积平方根的几何原理

解决方案：

public int[] constructRectangle(int area) {
    int w = (int)Math.sqrt(area);
    while (area%w!=0) w--;
    return new int[]{area/w, w};
}

问题:

构造矩形添加到列表

对于web开发人员来说，了解如何设计网页大小非常重要。因此，给定一个特定矩形网页的面积，您现在的工作是设计一个矩形网页，其长度L和宽度W满足以下要求：

您设计的矩形网页的面积必须等于给定的目标面积

宽度W不应大于长度L，即L>=W

长度L和宽度W之间的差异应尽可能小

您需要依次输出所设计网页的长度L和宽度W

例如：

投入：4

输出：[2,2]

说明：目标区域为4，所有可能的构造方法为[1,4]、[2,2]、[4,1]。 但根据要求2，[1,4]是非法的；根据要求3，[4,1]与[2,2]相比不是最优的。所以长度L是2，宽度W是2

int w = (int)Math.sqrt(area);

查找距离

区域的sqrt最近的整数
w

while (area%w!=0) w--;

递减
w
，直到它分成
区域
，没有余数

return new int[]{area/w, w};

如果
w
划分为
区域
且没有余数，则高度必须为
area/w

从
面积的平方根开始
表示矩形的高度和宽度将尽可能接近

当然，如果你的面积是一个素数，那么你将得到
w=1h=area

查找距离
区域的sqrt最近的整数
w

while (area%w!=0) w--;

递减
w
，直到它分成
区域
，没有余数

return new int[]{area/w, w};

如果
w
划分为
区域
且没有余数，则高度必须为
area/w

从
面积的平方根开始
表示矩形的高度和宽度将尽可能接近

当然，如果你的面积是一个素数，那么你将得到
w=1h=area
矩形的面积可能并不总是一个完美的正方形。矩形的面积可能并不总是一个完美的正方形。