Geometry 检查所选区域中的坐标是否正确

我有4个面积坐标：x1，y1。。。等，并有一个以上的位置x0，y0

如何检查我的坐标是否在所选区域

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我将向您解释如何检查（x0，y0）是否位于（x1，y1）和（x2，y2）之间的直线的“下方”。本质上，您希望向量（x0-x1，y0-y1）指向（x2-x1，y2-y1）的“右侧”。这相当于说矩阵

x0-x1      y0-y1

x2-x1      y2-y1

具有负行列式。所以你的情况变得很糟糕

(x0-x1)(y2-y1) < (y0-y1)(x2-x1).

（x0-x1）（y2-y1）<（y0-y1）（x2-x1）。

对于任何边界区域的线，都会得到这样的条件。

让

A = {x1, y1}
B = {x2, y2}
C = {x3, x3}
D = {x4, x4}

首先，确保点形成多项式且不在直线上。这可以通过比较

方向（AB）！=方向（AC）！=方向（AD）

其中AB、AC、AD是方向向量

为确保某点

p={x0，y0}

位于多边形

ABCD

内，检查

符号（AC X AP）=符号（CD X CP）=符号（DB X DP）=符号（BA X BP）

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只需要比较方向符号，而不需要比较大小。

的可能重复项没有考虑单独检查每一行。有趣的解决方案。非常感谢。

AC: Directional vector A -> C
AP: Directional vector A -> P
.
. so on!
.
X: Cross product
sign: sign of cross product (+ or -)