Python 如何计算张量流中的协方差？

我有一个问题，我不知道如何计算两个张量的协方差。我已经尝试了

contrib.metrics.streaming\u协方差

。但是它总是返回

0

。一定有错误。

您可以使用两个随机变量的协方差定义

X

和

Y

，以及预期值

x0

和

y0

：

cov_xx=1/（N-1）*Sum_i（（x_i-x0）^2）

cov_yy=1/（N-1）*Sum_i（（y_i-y0）^2）

cov_xy=1/（N-1）*Sum_i（（x_i-x0）*（y_i-y0））

关键点是在这里估计

x0

和

y0

，因为您通常不知道概率分布。在许多情况下，

x_i

或

y_i

的平均值分别被估计为

x_0

或

y_0

，即，估计分布是均匀的

然后，可以按如下方式计算协方差矩阵的元素：

import tensorflow as tf

x = tf.constant([1, 4, 2, 5, 6, 24, 15], dtype=tf.float64)
y = tf.constant([8, 5, 4, 6, 2, 1, 1], dtype=tf.float64)

cov_xx = 1 / (tf.shape(x)[0] - 1) * tf.reduce_sum((x - tf.reduce_mean(x))**2)
cov_yy = 1 / (tf.shape(x)[0] - 1) * tf.reduce_sum((y - tf.reduce_mean(y))**2)
cov_xy = 1 / (tf.shape(x)[0] - 1) * tf.reduce_sum((x - tf.reduce_mean(x)) * (y - tf.reduce_mean(y)))

with tf.Session() as sess:
    sess.run([cov_xx, cov_yy, cov_xy])
    print(cov_xx.eval(), cov_yy.eval(), cov_xy.eval())

with tf.Session() as sess:
    sess.run([cov_xx, cov_yy, cov_xy])
    print(cov_xx.eval(), cov_yy.eval(), cov_xy.eval())
    cov = tf.constant([[cov_xx.eval(), cov_xy.eval()], [cov_xy.eval(),
        cov_yy.eval()]])
    print(cov.eval())

当然，如果需要矩阵形式的协方差，可以按如下方式修改最后一部分：

import tensorflow as tf

x = tf.constant([1, 4, 2, 5, 6, 24, 15], dtype=tf.float64)
y = tf.constant([8, 5, 4, 6, 2, 1, 1], dtype=tf.float64)

cov_xx = 1 / (tf.shape(x)[0] - 1) * tf.reduce_sum((x - tf.reduce_mean(x))**2)
cov_yy = 1 / (tf.shape(x)[0] - 1) * tf.reduce_sum((y - tf.reduce_mean(y))**2)
cov_xy = 1 / (tf.shape(x)[0] - 1) * tf.reduce_sum((x - tf.reduce_mean(x)) * (y - tf.reduce_mean(y)))

with tf.Session() as sess:
    sess.run([cov_xx, cov_yy, cov_xy])
    print(cov_xx.eval(), cov_yy.eval(), cov_xy.eval())

with tf.Session() as sess:
    sess.run([cov_xx, cov_yy, cov_xy])
    print(cov_xx.eval(), cov_yy.eval(), cov_xy.eval())
    cov = tf.constant([[cov_xx.eval(), cov_xy.eval()], [cov_xy.eval(),
        cov_yy.eval()]])
    print(cov.eval())

要验证TensorFlow方式的元素，可以使用numpy进行检查：

import numpy as np

x = np.array([1,4,2,5,6, 24, 15], dtype=float)
y = np.array([8,5,4,6,2,1,1], dtype=float)

pc = np.cov(x,y)
print(pc)

---

函数

contrib.metrics.streaming\u convariance

创建一个

update\u op

操作，该操作更新基础变量并返回更新后的协方差。因此，您的代码应该是：

x = tf.constant([1, 4, 2, 5, 6, 24, 15], dtype=tf.float32)
y = tf.constant([8, 5, 4, 6, 2, 1, 1], dtype=tf.float32)

z, op = tf.contrib.metrics.streaming_covariance(x,y)

with tf.Session() as sess:
   tf.global_variables_initializer().run()
   tf.local_variables_initializer().run()

   sess.run([op])
   print(sess.run([z]))

#Output
[-17.142859]

您还可以尝试轻松计算相关性或协方差

x = tf.random_normal(shape=(100, 2, 3))
y = tf.random_normal(shape=(100, 2, 3))

# cov[i, j] is the sample covariance between x[:, i, j] and y[:, i, j].
cov = tfp.stats.covariance(x, y, sample_axis=0, event_axis=None)

# cov_matrix[i, m, n] is the sample covariance of x[:, i, m] and y[:, i, n]
cov_matrix = tfp.stats.covariance(x, y, sample_axis=0, event_axis=-1)