Python 查找必须使用两个节点列表中任意两个节点的最短路径

我实现了一个函数，它使用Dijkstra算法在加权无向图（正权重）中找到从给定源节点到任意给定目标节点的最短（最低权重）路径

我有两个列表A和B，每个列表都至少包含一个节点位置，并且它们包含的每个节点都是有效的（在图中）。列表A中的节点也可以在列表B中，反之亦然

我需要扩展我的函数，以便它也将列表A和B作为输入，并找到从源节点到目标节点的最短路径，该路径至少使用A和B中的一个节点。此外，虽然它可以在路径中的任意点使用A和B节点，但它必须在使用A节点后使用B节点（或使用A和B中的节点）

如果节点同时位于a和B中，则它立即满足此要求

源节点和目标节点都可以位于A和/或B中

e、 g

有效路径（S为源，D为目标，N为不在A或B中的节点）：

• S>A>B>D
• S>B>A>B>D
• S>N>B>A>N>B>D
• S>（A&B）>D
• S（A）>D（B）

无效路径：

• S>B>A>D

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我怎样才能扩展它，使它保持Dijkstra算法的复杂性，O（Elog（V））？E是边的，V是顶点的。我在想，一定有一种方法，我可以使用Dijkstra的算法，以恒定的次数，这样复杂性就不会改变。为任何帮助干杯。

我建议通过跟踪每个节点的两个以上值来扩展Dijkstra。访问A的最短路径和访问A>B的最短路径（A和B）

通常，您会跟踪到Dijkstra中每个节点的最短路径。现在，您将跟踪三条最短路径。您仍将处理单个步骤并向队列中添加新邻居，但这一次有三种可能：

未访问A而到达节点：对于不在A中的所有邻居，更新暂定的“无A”距离。对于处于A中的所有邻居，更新暂定“具有”距离。对于A和B中的所有邻居，更新暂定的“A>B”距离

到达了访问A但不访问B的节点。对于不在B中的所有邻居，更新暂定的“A”距离。对于B中的所有邻居，更新暂定的“A>B”距离

到达访问A的节点，然后访问B如果是最终节点，则找到结果。否则，更新所有邻居的暂定“A>B”距离

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始终选择具有最小暂定距离的节点，如原始算法中所示。因此，到达节点的条件并不重要。

给定的复杂性是不正确的。它应该是O（V+Elog（V））或O（E+Vlog（V）），我想这可能就是它！我目前正在做这件事，我会告诉你我的进展。