Python 将高斯滤波器应用于一维数据”；亲手；使用Numpy

我有一个非均匀采样的数据，我正试图应用高斯滤波器。我正在使用python的numpy库来解决这个问题。数据为XY类型，如下所示：

[[ -0.96       390.63523024]
[ -1.085      390.68523024]
[ -1.21       390.44023023]
...
[-76.695      390.86023024]
[-77.105      392.51023024]
[-77.155      392.10023024]]

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

xy = np.load('1D_data.npz')['arr_0']

def g_func(xx, w=1.0):
    a = 0.47 * w
    return (1 / a) * np.exp((xx / a) ** 2 * (-np.pi))

x, y, x_, y_ = xy[:, 0], xy[:, 1], [], []

counter, xi, ww = 0, x[0], 1.0
while xi > np.amin(x):

    curr_x = x[(x < xi) & (x >= xi - 2 * ww)]
    g, ysel = [], []
    for i, els in enumerate(curr_x):
        xil = els - curr_x[0] + abs(curr_x[0] - curr_x[-1]) / 2
        g.append(g_func(xil, ww))
        ysel.append(y[counter + i])

    y_.append(np.sum(np.multiply(g, ysel)) / len(g))
    x_.append(xi)

    counter += 1
    xi = x[counter]

plt.plot(x, y, '-k')
plt.plot(x_, y_, '-r')
plt.show()

并且是指向整个*.npz文件的链接

我的做法如下：

我从定义高斯函数开始

然后我开始沿着X轴用while循环扫描数据

在循环的每个步骤中：

• 我选择两个截止长度内的一部分数据
• 移动选定数据部分的X轴，使其围绕0对称
• 计算每个点的高斯函数，乘以相应的Y值，求和并除以元素数

转到下一点

下面是代码的外观：

[[ -0.96       390.63523024]
[ -1.085      390.68523024]
[ -1.21       390.44023023]
...
[-76.695      390.86023024]
[-77.105      392.51023024]
[-77.155      392.10023024]]

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

xy = np.load('1D_data.npz')['arr_0']

def g_func(xx, w=1.0):
    a = 0.47 * w
    return (1 / a) * np.exp((xx / a) ** 2 * (-np.pi))

x, y, x_, y_ = xy[:, 0], xy[:, 1], [], []

counter, xi, ww = 0, x[0], 1.0
while xi > np.amin(x):

    curr_x = x[(x < xi) & (x >= xi - 2 * ww)]
    g, ysel = [], []
    for i, els in enumerate(curr_x):
        xil = els - curr_x[0] + abs(curr_x[0] - curr_x[-1]) / 2
        g.append(g_func(xil, ww))
        ysel.append(y[counter + i])

    y_.append(np.sum(np.multiply(g, ysel)) / len(g))
    x_.append(xi)

    counter += 1
    xi = x[counter]

plt.plot(x, y, '-k')
plt.plot(x_, y_, '-r')
plt.show()

将numpy导入为np
将matplotlib.pyplot作为plt导入
xy=np.load（'1D_data.npz'）['arr_0']
def g_func（xx，w=1.0）：
a=0.47*w
报税表（1/a）*np.exp（（xx/a）**2*（-np.pi））
x、 y，x，y=xy[：，0]，xy[：，1]，[]
计数器，席，WW＝0，X〔0〕，1
席奚NP .阿明（X）：
Currxx= x[（x<席）和（x>＝席2×Ww）]
g、 ysel=[]，[]
对于i，枚举中的els（curr_x）：
xil=els-curr\ux[0]+abs（curr\ux[0]-curr\ux[-1]）/2
g、 附加（g_func（xil，ww））
ysel.append（y[计数器+i]）
追加（np.sum（np.multiply（g，ysel））/len（g））
附加（xi）
计数器+=1
席= X [计数器]
plt.绘图（x，y，'-k'）
plt.plot（x_u，y_u，'-r'）
plt.show（）

但是输出看起来不正确。（参见下图）即使丢弃边缘，卷积也是非常嘈杂的，并且值似乎与数据不对应。我可能做错了什么

---

您在代码中犯了一个错误：

在将

g

与

y_sel

相乘之前，

y_sel

未居中。

y_sel

应该居中的原因是，我们希望将高斯加权的相对差值添加到中心的条目中。如果将

g

与

y_sel

直接相乘，则不仅窗口内相邻项的值，而且中心项的值将通过高斯函数进行加权。这肯定会极大地改变函数值

下面是我使用

numpy

def g_func(xx, w=1.0):
    mean = np.mean(xx)
    a = 0.47 * w
    return (1 / a) * np.exp(((xx-mean) / a) ** 2 * (-np.pi))


def get_convolution(array,half_window_size):
    
    array = np.concatenate((np.repeat(array[0],half_window_size),
                            array,
                            np.repeat(array[-1],half_window_size)))
    window_inds = [list(range(ind-half_window_size,ind+half_window_size+1)) \
                   for ind in range(half_window_size,len(array)-half_window_size)]
    
    return np.take(array,window_inds)

xy = np.load('1D_data.npz')['arr_0']
x, y = xy[:, 0], xy[:, 1]

half_window_size = 4
x_conv = np.apply_along_axis(g_func,axis=1,arr=get_convolution(x,half_window_size=half_window_size))
y_conv = get_convolution(y,half_window_size=half_window_size)
y_mean = np.mean(y_conv,axis=1)
y_centered = y_conv - y_mean[:,None]
smoothed = np.sum(x_conv*y_centered,axis=1) / (half_window_size*2) + y_mean

fig,ax = plt.subplots(figsize=(10,6))
ax.plot(x, y, '-k')
ax.plot(x, smoothed, '-r')

运行代码时，输出为

---

更新

为了将

w

与

half_window_size

统一起来，这里有一种可能性，其想法是让高斯的标准偏差为

2*half_window_size

def g_func(xx):
    
    std = len(xx)
    mean = np.mean(xx)
    return 1 / (std*np.sqrt(2*np.pi)) * np.exp(-1/2*((xx-mean)/std)**2)


def get_convolution(array,half_window_size):
    
    array = np.concatenate((np.repeat(array[0],half_window_size),
                            array,
                            np.repeat(array[-1],half_window_size)))
    window_inds = [list(range(ind-half_window_size,ind+half_window_size+1)) \
                   for ind in range(half_window_size,len(array)-half_window_size)]
    
    return np.take(array,window_inds)

xy = np.load('1D_data.npz')['arr_0']
x, y = xy[:, 0], xy[:, 1]

half_window_size = 4
x_conv = np.apply_along_axis(g_func,axis=1,arr=get_convolution(x,half_window_size=half_window_size))
y_conv = get_convolution(y,half_window_size=half_window_size)
y_mean = np.mean(y_conv,axis=1)
y_centered = y_conv - y_mean[:,None]
smoothed = np.sum(x_conv*y_centered,axis=1) / (half_window_size*2) + y_mean

fig,ax = plt.subplots(figsize=(10,6))
ax.plot(x, y, '-k')
ax.plot(x, smoothed, '-r')

---

我知道这可能是一个愚蠢的问题，但有没有具体的原因让你不简单地使用scipy的

gaussian\u filter1d（）

？@Asmus我想用我自己的解决方案来调整窗口函数的形状。而且这看起来不是一个非常复杂的任务。。不知道我做错了什么。无论如何，谢谢你的评论！那么，您是想手工编写所有内容，还是使用带有“手动”过滤功能的

np.convolve（）

也可以？是的，我正在考虑完全手动编写。你是想说这是一项太难的任务吗？不，不一定。我认为，在这一过程中，您将学到很多关于python/numpy/编码的有用知识，但最终也可能会得到一个效率不高/兼容性不强的解决方案；-）明天我会再看一遍，但到目前为止，我承认很难理解你的代码（这不一定是你的错！）。你能评论一下

np.sum（np.multiply（g，ysel））/len（g）

这行应该做什么吗？@meTchaikovsky感谢你的反馈和努力！我将在两个评论中反映，使其更有条理。首先，关于对我的解决方案的反馈：1。实际上，我减去平均值，我在循环的每个循环中进行：

xil=els-curr\ux[0]+abs（curr\ux[0]-curr\ux[-1]）/2

2。这一部分我不明白，为什么我需要在与高斯相乘之前居中

ysel

？关于你的解决方案：1

half_window_size

实际上，窗口大小由高斯宽度定义，即

w

参数。否则，过滤有点奇怪：它取决于主程序中定义的两个参数“半窗口大小”和函数定义2中定义的“w”

y_居中

我仍然不明白为什么在与高斯贝尔相乘之前需要将选定的y值居中。你能再多评论一下吗？同时，我喜欢您引入

get\u卷积

函数进行数据选择的方法。很好@不客气，我很高兴我帮了忙。对不起，我的第一个错误在我原来的帖子，我已经删除了它在我的更新后的帖子。至于

y_sel

应该居中的原因，有两个原因：1。如果不减去平均值，中心值也将由高斯分布加权。2.我们想要的是将高斯加权的相对差值添加到中心。感谢更新！关于第二条评论。我考虑了如何使代码中的

half\u window\u size

参数依赖于高斯分布的宽度。这里有一个建议：1。在代码2中的某个位置定义

w

的值。将行

half_window_size=4

替换为

half_window_size=int（x.shape[0]/（abs（x[0]-x[-1]）/ww））

3。将相应的

w

参数定义添加到带有

np的行中。沿\u轴应用\u

。你觉得怎么样？@Bulat不客气：）我想你可以简单地去掉

w

，换成

half\u window\u size

。查看我的最新帖子。