计算python列表中所有数字的所有乘积

假设我有以下清单：

[2,3,5,7] 

我想输出所有乘法组合：

[6,10,14,15,21,35,30,42,105,210]

---

python中是否有一个用于此的行程序？

假设您忘记了输出中的70

使用

numpy.prod

和

itertools.compositions

：

>>> from numpy import prod
>>> from itertools import combinations
>>> lst = [2,3,5,7]
>>> [prod(x) for i in range(2, len(lst)+1) for x in combinations(lst, i)]
[6, 10, 14, 15, 21, 35, 30, 42, 70, 105, 210]

---

Itertools是个好方法。作为替代解决方案，纯numpy解决方案（所有0,1，…，n项产品）：

在大型列表中，速度可提高40倍

一些解释：

按位_和.outer（arange（2**n），2**arange（n））

是

array([[0, 0, 0, 0],
       [1, 0, 0, 0],
       [0, 2, 0, 0],
       [1, 2, 0, 0],
       [0, 0, 4, 0],
       [1, 0, 4, 0],
       [0, 2, 4, 0],
       [1, 2, 4, 0],
       [0, 0, 0, 8],
       [1, 0, 0, 8],
       [0, 2, 0, 8],
       [1, 2, 0, 8],
       [0, 0, 4, 8],
       [1, 0, 4, 8],
       [0, 2, 4, 8],
       [1, 2, 4, 8]], dtype=int32)

array([[1, 1, 1, 1],
       [2, 1, 1, 1],
       [1, 3, 1, 1],
       [2, 3, 1, 1],
       [1, 1, 5, 1],
       [2, 1, 5, 1],
       [1, 3, 5, 1],
       [2, 3, 5, 1],
       [1, 1, 1, 7],
       [2, 1, 1, 7],
       [1, 3, 1, 7],
       [2, 3, 1, 7],
       [1, 1, 5, 7],
       [2, 1, 5, 7],
       [1, 3, 5, 7],
       [2, 3, 5, 7]])

其中（按位_和.outer（arange（2**n），2**arange（n））>0，a，1）

是

array([[0, 0, 0, 0],
       [1, 0, 0, 0],
       [0, 2, 0, 0],
       [1, 2, 0, 0],
       [0, 0, 4, 0],
       [1, 0, 4, 0],
       [0, 2, 4, 0],
       [1, 2, 4, 0],
       [0, 0, 0, 8],
       [1, 0, 0, 8],
       [0, 2, 0, 8],
       [1, 2, 0, 8],
       [0, 0, 4, 8],
       [1, 0, 4, 8],
       [0, 2, 4, 8],
       [1, 2, 4, 8]], dtype=int32)

array([[1, 1, 1, 1],
       [2, 1, 1, 1],
       [1, 3, 1, 1],
       [2, 3, 1, 1],
       [1, 1, 5, 1],
       [2, 1, 5, 1],
       [1, 3, 5, 1],
       [2, 3, 5, 1],
       [1, 1, 1, 7],
       [2, 1, 1, 7],
       [1, 3, 1, 7],
       [2, 3, 1, 7],
       [1, 1, 5, 7],
       [2, 1, 5, 7],
       [1, 3, 5, 7],
       [2, 3, 5, 7]])

---

然后，

prod

逐行进行。

一个不需要额外工具的复杂的单行程序

假设初始列表位于变量

l

中：

[ list(l[k] for k in range(len(l))
    if (2**k) & (n+(n+n.bit_length()).bit_length()))
    for n in range(1,2**len(l)-len(l)) ]

返回所需的组合（只需使用一些

reduce

来包装初始列表，以执行乘法本身，但棘手的部分就在那里）。“gem”是

n+（n+n.bit_length（））.bit_length（）

，它将正整数映射到包含至少两个位集的整数序列（在二进制扩展中），用于通过确保每次至少取两个位集来选择初始列表的成员。关于这个公式，您可以在了解更多信息（我只是对前面链接“公式”部分中的第一个表达式Python语法进行了修改）

因此，整个答案将是：

[ reduce(int.__mul__,
    (l[k] for k in range(len(l))
        if (2**k) & (n+(n+n.bit_length()).bit_length())))
        for n in range(1,2**len(l)-len(l)) ]

---

（如果您使用的是Python 3，则需要导入

reduce

）

到目前为止，您实际尝试了什么？我在谷歌上搜索了很多东西，试图找到一些东西，但它看起来像map、reduce等，可能马上就帮不上忙，这并不能回答我的问题。你的密码在哪里？你有没有研究过

itertools

？

排序（{a*b为（a，b）的组合（值，2）}）

@PeterWood-Nope-它包括其他组合（例如

210

is

2*3*5*7

）。我没有使用numpy包，所以我使用了：

reduce（lambda x，y:x*y，numbers）

不需要为此导入

numpy

task@Argman是的，使用reduce而不是

numpy.prod是可能的，但我认为它更难阅读。如果您不能使用numpy，reduce（或编写您自己的prod函数）是有效的回退解决方案。@timgeb我认为
reduce
不难理解，但也许您是对的。这使用了
powerset
Nice的一个特例，但您能解释一下发生了什么吗？如何防止结果中出现值1、2、3、5、7？已编辑。精确解分为两行：
y=bitwise_和.outer（arange（2**n），2**arange（n））>0；res=其中（y，a，1）.prod（1）[y.sum（1）>1]
。但限制2个或更多操作数在数学上对我来说是一个难看的问题（对计算机也是如此…）