如何在python中绘制3D数据的核密度估计（KDE）和零交叉？

我有三维数据集（X，Y，Z）。我想执行KDE，绘制数据及其估计。然后，得到零交叉点并用KDE绘制它。我的尝试如下。我有以下问题：

行

X，Y=np.mgrid[xmin:xmax:100j，ymin:ymax:100j]

和

positions=np.vstack（[X.ravel（），Y.ravel（），Z.ravel（）]）

as（kde文档）它们在可视化原始数据的真实估计时会有任何影响吗？。我真的不明白为什么我必须使用最小值和最大值来执行KDE，然后使用

ravel（）

为什么我必须在

f=np.reformate（kernel（positions）.T，X.shape）

代码正确吗

我未能用KDE估计和KDE估计/零交叉原始数据绘制原始数据：

零交点应该是向量吗？。在下面的代码中，它是元组

df = pd.read_csv(file, delimiter = ',')
Convert series from data-frame into arrays
X = np.array(df['x']) 
Y = np.array(df['y']) 
Z = np.array(df['z'])
data = np.vstack([X, Y, Z])
# perform KDE
kernel = scipy.stats.kde.gaussian_kde(data)
density = kernel(data)
fig, ax = plt.subplots(subplot_kw=dict(projection='3d'))
x, y, z = data
scatter = ax.scatter(x, y, z, c=density)
xmin = values[0].min()
xmax = values[0].max()
ymin = values[1].min()
ymax = values[1].max()
zmin = values[2].min()
zmax = values[2].max()
X,Y, Z =      np.mgrid[xmin:xmax:100j,ymin:ymax:100j,zmin:zmax:100j]
positions = np.vstack([X.ravel(),Y.ravel(),Z.ravel()])


f = np.reshape(kernel(positions).T, X.shape)
derivative = np.gradient(f)
dz, dy, dx = derivative
xdiff = np.sign(dx)   # along X-axis 
ydiff = np.sign(dy)   # along Y-axis 
zdiff = np.sign(dz)   # along Z-axis
xcross = np.where(xdiff[:-1] != xdiff[1:])
ycross = np.where([ydiff[:-1] != ydiff[1:]])
zcross = np.where([zdiff[:-1] != zdiff[1:]])

Zerocross =  xcross + ycross + zcross

行

X，Y=np.mgrid[xmin:xmax:100j，ymin:ymax:100j]

和

positions=np.vstack（[X.ravel（），Y.ravel（），Z.ravel（）]）

as（kde文档）它们在可视化原始数据的真实估计时会有任何影响吗？。我真的不明白为什么我必须使用

min

和

max

来执行KDE，然后使用

ravel（）

这两条线建立了一个x、y、z位置的网格，KDE将在其中进行评估。在上面的代码中，它们仅用于估计核密度函数的导数。由于它们当前未用于任何与绘图相关的操作，因此不会影响可视化

xmin

，

xmax

等用于确保网格覆盖数据中x、y、z值的全部范围。语法

xmin:xmax:100j

相当于

np.linspace（xmin，xmax，100）

，即在

xmin

和

xmax

之间返回100个均匀间隔的点

由

np.mgrid

返回的

X

、

Y

和

Z

数组将分别具有

（100100100）

，而

内核（位置）

的

位置

参数需要是

（n_维度，n_点）

。行

np.vstack（[X.ravel（），Y.ravel（），Z.ravel（）]）

只是将

np.mgrid

的输出重新格式化为这种形式。将每个

（100100100）

数组展平为

（1000000，）

向量，并在第一个维度上连接它们以形成点的

（310000）

数组

为什么我必须在

f=np.reformate（kernel（positions）.T，X.shape）

您不需要：-）。

kernel（positions）

的输出是一个1D向量，因此对它进行转置将没有效果

我未能用KDE估计和KDE估计/零交叉原始数据绘制原始数据：

你试了什么？上面的代码似乎估计了核密度函数梯度的过零点，但不包括任何绘制它们的代码。你想画什么样的情节

零交点应该是向量吗？。在下面的代码中，它是元组

df = pd.read_csv(file, delimiter = ',')
Convert series from data-frame into arrays
X = np.array(df['x']) 
Y = np.array(df['y']) 
Z = np.array(df['z'])
data = np.vstack([X, Y, Z])
# perform KDE
kernel = scipy.stats.kde.gaussian_kde(data)
density = kernel(data)
fig, ax = plt.subplots(subplot_kw=dict(projection='3d'))
x, y, z = data
scatter = ax.scatter(x, y, z, c=density)
xmin = values[0].min()
xmax = values[0].max()
ymin = values[1].min()
ymax = values[1].max()
zmin = values[2].min()
zmax = values[2].max()
X,Y, Z =      np.mgrid[xmin:xmax:100j,ymin:ymax:100j,zmin:zmax:100j]
positions = np.vstack([X.ravel(),Y.ravel(),Z.ravel()])


f = np.reshape(kernel(positions).T, X.shape)
derivative = np.gradient(f)
dz, dy, dx = derivative
xdiff = np.sign(dx)   # along X-axis 
ydiff = np.sign(dy)   # along Y-axis 
zdiff = np.sign(dz)   # along Z-axis
xcross = np.where(xdiff[:-1] != xdiff[1:])
ycross = np.where([ydiff[:-1] != ydiff[1:]])
zcross = np.where([zdiff[:-1] != zdiff[1:]])

Zerocross =  xcross + ycross + zcross

当调用where

x

是多维数组时，将返回一个包含索引的元组，其中

x

为非零。自

xdiff[：-1]！=xdiff[1://code>是一个3D数组，您将返回一个元组，其中包含三个1D索引数组，每个维度一个

您可能不希望在
np中使用额外的方括号集。其中（[ydiff[：-1]！=ydiff[1:]]）
，因为在这种情况下，
[ydiff[：-1]！=ydiff[1:]
将被视为
（1100，100，100）
数组，而不是
（100，100，100）
，因此，您将得到一个包含4个索引数组而不是3个索引数组的元组（第一个数组将全部为零，因为第一个维度中的大小为1）。
3-D数据加上密度总共是4维的。很难以有意义的方式将这些数据可视化。二维KDE非常容易实现（如果使用
seaborn
，只需一行代码）。也许可以考虑通过PCA进行降维，而不损失太多的信息。因为<代码> SISPY.STATS。高斯- KDE < /代码>精确地计算KDE，永远不会有一个零交叉（除了无穷大）。你想解决什么问题？@JoeKington看起来她想估计核密度函数导数的过零点。非常感谢你的详细回答。但正如你提到的，网格用于导数，1）这是否会影响原始数据导数的正确过零？。我以散射（x，y，z，c=密度）绘制KDE结果。然而，2）我不知道展示流程的最佳方式；用KDE绘制原始数据，显示一阶导数和零交叉点（峰值），你能给我一些指导，告诉我如何显示原始数据到零交叉点的变化，以显示峰值吗？。3） 如果我想得到零交叉数，它应该是len（零交叉）？还有，4）100j或50j步进如何影响一阶导数？。当我为他们两个绘制散点图时。这些点位于X轴和Y轴上的相同位置，但其密度值略有变化。