Python 关于Integer&；的cvxopt.glpk.ilp文档；二进制集合键

我有一个混合整数规划问题（通过列生成减少库存），我在AMPL中解决了这个问题，并使用cvxopt将其移植到Python。CVXOPT“op”没有提供我需要的二进制变量选项，所以我用GLPK扩展它以使用“ILP”。我得到了ilp状态=“LP松弛是原始不可行的”，我知道这是不正确的，因为之前的AMPL解决方案。所以我知道我的配置不正确。我试图通过在stackoverflow问题中的示例来理解整数“I”和二进制“B”键的使用

我的问题是，I&B键之间有什么区别，例如：

stat, sol1 = glpk.ilp(W, G.T, h, I=set([0, 1]))
stat, sol2 = glpk.ilp(W, G.T, h, I={0,1})
stat, sol3 = glpk.ilp(W, G.T, h)

有以下3种不同的解决方案：（

print（soli.T

）

[0.00e+00 0.00e+00 5.00e-01 5.00e-01 5.00e-01-0.00e+00…]

[0.00e+00 0.00e+00 5.00e-01 5.00e-01 5.00e-01-0.00e+00…]

[5.00e-01 5.00e-01 5.00e-01 5.00e-01 5.00e-01 5.00e-01-0.00e+00…]

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我看过了

帮助（ilp）

，但它只是说I&B是整数和二进制变量的标记集（我理解），但它没有描述如果同时使用这两个变量（I&B）会发生什么，或者它们重叠，或者一个或另一个是空集，或者没有定义。我会认为上面的

sol1

=

sol2

，因为它只是定义集合I的两种不同方式。我假设

sol3

都是整数，没有二进制变量，因为

B

没有定义，但我没有任何文档来确认我知道。

我找到了我问题的答案，因此我将其发布在这里，以防其他人对cvxopt.glpk.ilp（）和I&B参数有相同的问题

A：（状态，x）=ilp（c，G，h，A，b）
x都是浮点

B：（状态，x）=ilp（c，G，h，A，B，I）
x是浮点和整数的混合，取决于集合I中的索引

C（状态，x）=ilp（C，G，h，A，b，I，b） x是浮点、整数和二进制的混合体，具体取决于 集合I和集合B中的索引。
如果设置I和Boverlap，则B取代

问题#33785396提供了一个我将在此处重复使用的示例。它来自：

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（1） 你为什么要看bin/int变量的定义？如果relax是不可行的，那么任何离散约束也是不可行的，那么cvxopt是开源的。（2）如果需要，你可以查看代码。（3）你的示例没有完全打印出来，只显示了两个不同的结果，这并不奇怪。（4）如果没有离散变量（I或B）它显然是连续的。为什么结果3令人惊讶？请检查（5）我有点怀疑cvxopt是构建列生成模型的正确库。我不是在寻找bin/int变量的定义。我在寻找关于ILP函数的详细文档，特别是“I”和“B”参数的声明。示例是“不完整的”因为我使用的是之前发布的问题39384909中的代码作为示例。您引用的glpk.c源代码非常有用，因为我应该能够回答来自该源代码的关于“I”和“B”参数的问题，所以非常感谢。我不知道ILP包含simplex（）并且会返回浮点结果。我认为它只会返回整数答案。非常感谢！如果我有一个像

x0+x1这样的不等式，换句话说，我想通过使用不等式来防止2个二进制文件为真，而使用1位寄存器的简单实现将无法实现。我想我可以做一个简单的工作示例，但JU如果你知道的话。再次感谢大家，
glpk.ilp
强制我提供
G，h，A，b
作为双倍，因此在该范围内不会发生溢出
For A: the result is                           [1.8,  2.8]  all float
For B: with I={0}, the result is               [2.0,  2.67] int & float
For B: with I={1}, the result is               [2.67, 2.0]  float & int
For B: with I={0,1}, the result is             [2.0,  2.0]  int & int
For C: with I={0,1} and B={0}, the result is   [1.0,  2.0]  binary & int
For C: with I={0,1} and B={0,1}, the result is [0.0,  1.0]  binary & binary