Python 计算线性百分比差

我有两个相关的数据集，其中一个可以略低于0

我试图计算两者之间的“线性”百分比差异

我已经编写了一些示例代码： perc[1]是合适的百分比法，但是在最后两个示例中，百分比差异对于双方来说都不是“线性的”（即-87与700相比）-我需要它们相等或在计算中具有某种线性，而我猜最后三种方法是线性的。我喜欢perc[3]，因为它只是绝对的差异和放大，但有点无单位。也许[4]或[5]对于这个用例来说是最准确的，使用两者的平均值作为分母

1, 8: [12.5, -87.5, 700.0, -700, -155.55555555555557, 155.55555555555557]
8, 1: [800.0, 700.0, -87.5, 700, 155.55555555555557, -155.55555555555557]

统计不是我的强项。有人能给出我应该使用[4]或[5]的合理理由吗。我知道0、1、2和3在这里可能不是正确的选择

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def perc_calc(x,y):
    perc0=(x/y)*100 #Original one i used but is non-linear
    perc1=((x-y)/(y))*100   #Proper % method but still nonlinear
    perc2=((y-x)/x)*100    #Depends if use x or y
    perc3=(x-y)*100       #Just amplifying the real difference
    perc4=(x-y)/((x+y)/2)*100  #Difference by the mean 
    perc5=(y-x)/((x+y)/2)*100  #Opposite difference by the mean
    return [perc0,perc1,perc2,perc3,perc4,perc5]


x=np.random.uniform(-0.005, 1, size=600)
y=np.random.uniform(0.005,1,size=600)

plt.plot(perc_calc(x,y)[3])
plt.show()

plt.plot(perc_calc(x,y)[4])
plt.show()

def example(x,y):
    print(str(x)+', '+str(y)+': '+str(perc_calc(x,y)))
#Example Cases:
example(5,10)
example(-1,10)
example(1,8)
example(8,1)

参照此，相对百分比通常为

|x-y |/| f（x，y）|

如果您有一个参考点，则可以删除| x-y |中的绝对值，以获得负百分比。如果这对你来说没有意义，你应该保留它

函数| f（x，y）|通常被称为比例因子。您可以在这里的许多选项中进行选择，这取决于应用程序

你可以只取f（x，y）=y，就像你在（1）中做的那样。这通常是在比较实验值和理论值时进行的，例如，在一些实验中测量之后；或者当测量与过去状态相关的变化时。但请注意，它需要一个参考点（理论值或更改前的值），并且它不会具有您正在寻找的“线性”特性，因为在交换x和y时，缩放因子会发生变化（如果使用1和2，则为1/2 vs 1）。这是因为，对于值2，突然变为10意味着增加400%，而10变为2则意味着减少80%

所以你需要一些在交换参数时不会改变的函数f。这在数学中称为。中显示了许多示例。我建议使用（| x |+| y |）/2，但试一下其他方法，看看有什么更有意义

perc6=abs（x-y）/（（abs（x）+abs（y））/2）*100

若要通过绘图进行测试，请尝试固定y的值，例如10，然后对x进行散点绘图，与perc_calc（x，10）[6]