Python 如何绘制一个非常复杂函数的导数

这一问题与环境有关。如你所见，这个方程是超长的，我定义了很多变量来简化这个长方程。我想绘制

（dU/dt）*（dP/dt）^-1

，其中

U

和

P

都在代码中定义。这个等式有很多变量，这使得完成这项任务变得复杂。我已经尝试了所有我能尝试的方法，但仍然没有得到一个好的结果。请帮帮我，非常感谢

将numpy导入为np
输入数学
将matplotlib.pyplot作为plt导入
将sympy作为sym导入
#这些是我定义的常量变量
kb=1.381e-23
h=6.626e-34
me=9.109e-31
mh=1.67e-27
pi=math.pi
rho1=10e-7
rho2=10e-5
rho3=10e-3
#以下变量将用于P和U的定义
t=np.linspace（5000250001000）
k1=（1/rho1）*（mh*（（2*3.1415926*me*kb）**（3/2））/（h**3）
k2=2.18e-18/kb
k3=（1/rho2）*（mh*（（2*3.1415926*me*kb）**（3/2））/（h**3）
k4=（1/rho3）*（mh*（（2*3.1415926*me*kb）**（3/2））/（h**3）
x1=（-k1*（t**（3/2））*np.exp（-k2/t）+np.sqrt（（k1**2）*（t**3）*np.exp（-k2*2/t）+4*k1*（t**（3/2））*np.exp（-k2/t））/2）
x2=（-k3*（t**（3/2））*np.exp（-k2/t）+np.sqrt（（k3**2）*（t**3）*np.exp（-k2*2/t）+4*k3*（t**（3/2））*np.exp（-k2/t））/2）
x3=（-k4*（t**（3/2））*np.exp（-k2/t）+np.sqrt（（k4**2）*（t**3）*np.exp（-k2*2/t）+4*k4*（t**（3/2））*np.exp（-k2/t））/2）
#我在这里定义了P和U
P=（rho3/mh）*（1+x3）*（kb*t）
U=1.5*P+rho3*x3*2.18e-18/（mh）

选项#1：
通过分析计算导数，例如，用手或用手计算并绘制

选项2：
例如，使用数值梯度近似。以下是您的问题的一个示例：

defsaha（t）：
kb=1.381e-23
h=6.626e-34
me=9.109e-31
mh=1.67e-27
pi=math.pi
rho1=10e-7
rho2=10e-5
rho3=10e-3
k1=（1/rho1）*（mh*（（2*3.1415926*me*kb）**（3/2））/（h**3）
k2=2.18e-18/kb
k3=（1/rho2）*（mh*（（2*3.1415926*me*kb）**（3/2））/（h**3）
k4=（1/rho3）*（mh*（（2*3.1415926*me*kb）**（3/2））/（h**3）
x1=（-k1*（t**（3/2））*np.exp（-k2/t）+np.sqrt（（k1**2）*（t**3）*np.exp（-k2*2/t）+4*k1*（t**（3/2））*np.exp（-k2/t））/2）
x2=（-k3*（t**（3/2））*np.exp（-k2/t）+np.sqrt（（k3**2）*（t**3）*np.exp（-k2*2/t）+4*k3*（t**（3/2））*np.exp（-k2/t））/2）
x3=（-k4*（t**（3/2））*np.exp（-k2/t）+np.sqrt（（k4**2）*（t**3）*np.exp（-k2*2/t）+4*k4*（t**（3/2））*np.exp（-k2/t））/2）
P=（rho3/mh）*（1+x3）*（kb*t）
U=1.5*p+rho3*x3*2.18e-18/（mh）
返回P，U
#计算U和P
t=np.linspace（5000250001000）
p、 u=saha（t）
#计算U和P w.r.t.的梯度
u_梯度=np梯度（u）
p_梯度=np梯度（p）
#密谋
plt.绘图（t，u_梯度*1/（p_梯度））
plt.ylabel（“（dU/dt）*（dP/dt）^-1”）
plt.xlabel（“T”）
plt.savefig（“saha.png”，dpi=100）

---

使用有限差分法计算dU/dt和dP/dt的近似值，并绘制所需的导数。

这太难理解了，请附上一个表达式好吗？能否详细说明您到底尝试了什么，输出是什么，以及输出是如何意外/无法使用的？优雅的matplotlib只做点和线，绘制表达式意味着将其解析为n个点。@Weilory这是正确的。但这已经是TS正在做的事情了，所以做起来并不难。下面的选项#2已经做到了这一点。谢谢你，我尝试了你发布的代码，但是没有显示任何图形，为什么会发生这种情况，非常感谢你的回答

plt.savefig（）

将保存图形。您可以使用

plt.show（）

简单地显示绘图。如果解决了您的问题，请随时接受我的答案。谢谢