在Python中，编写一个脚本，确定用户输入的数字是否为素数

编写一个脚本，确定用户输入的数字是否为素数，并根据脚本找到的内容打印“您输入的数字是素数”或“您输入的数字不是素数”

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我有一些测试用例失败的代码，我不知道为什么。我在这里看到了一些涉及计算sqrt的答案，但我不明白为什么这会有好处

num= int(input())

if num == 0 or num ==1:
    print('The number you inputted is not a prime number.')
while num < 0:
    break
if num > 0:
    for i in range(2,num):
        if num%i==0:
            print('The number you inputted is not a prime number.')
            break
        else:
            print('The number you inputted is a prime number.')
            break

num=int（输入（））
如果num==0或num==1：
打印（'您输入的数字不是质数'）
当num<0时：
打破
如果num>0：
对于范围内的i（2，num）：
如果num%i==0：
打印（'您输入的数字不是质数'）
打破
其他：
打印（'您输入的数字是素数'）
打破

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当我尝试使用一些测试用例时，代码总是正确的，但它没有通过我的家庭作业。

你的逻辑是错误的；只有当条件的计算结果为

True

，您才应该中断，因为您需要测试所有小于等于

num**0.5

（

num

）的数字。9是代码计算为素数的非素数的示例

你想要这样的东西：

prime = True
if num > 0:
    for i in range(2,num):
        if num % i == 0:
            prime = False
            break

    if prime:
        print(f'{num} is a prime number.')

    else:
        print(f'{num} is not a prime number.')

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通过在开始时将

prime

设置为

True

，并仅在找到因子时将其更改为

False

，我们可以在对

i

的所有值的条件进行评估后，判断该数字是否为prime。

以下逻辑中出现问题：

for i in range(2,num):
    if num%i==0:
        print('The number you inputted is not a prime number.')
        break
    else:
        print('The number you inputted is a prime number.')
        break

要查看问题发生的位置，请尝试使用代码检查

9

是否为prime。 您的

for

循环执行以下操作：

i=2

如果num%i==0，而不是prime，则中断

else

，素数，中断

这意味着您的

for

循环保证在

i==2时停止。
换句话说，根据这个算法，素数的定义是“任意奇数”

要解决这个问题，您需要找到一种方法，允许循环在所有剩余的可能除数之间迭代，而不会在第一次迭代后中断

我就到此为止，给你一个机会看看你是否能自己解决剩下的问题。如果您不能取得任何进展，请告诉我，我会给出另一个提示。
“我在这里看到一些涉及计算sqrt的答案，但我不明白为什么这会有好处”-平方根的原因是效率。以数字16为例，它包含因子（1,16）、（2,8）、（4,4）、（8,2）、（16,1）。因为16的平方根是4，所以测试超出范围的任何数字都是多余的。此外，你不需要测试任何不是素数的数字。由于4是2和2的系数，因此测试2、4和8也是多余的。对于这个问题，这可能没什么帮助，但你至少可以忽略2之外的偶数。只检查奇数，直到候选数的平方根，这是一个好的开始。你可以考虑的最后一个优化是奇数素数＞3始终是整数k的形式（6K±1），因为6K、6K±2和6K±4是偶数，6K±3可被3和6k+5整除。≡ 6k-1.注：如果没有小的主要因素，则试验划分是缓慢的。Baillie PSW是目前最好的方法（保证小数字的结果，即使大数字也没有已知的反例）。啊！忍者：P