Python中连续变量的Renyi散度

我必须编写Python脚本来计算仁义散度。这对于离散变量很简单，但我处理的是连续变量。由于数字错误，我有很多问题。我已经成功地估算了样本的pdf。这就是我的代码的样子：

def cont_renyi_divergence(pdf1, pdf2, alpha, minimum, maximum):
    def integrand(x):
        return ((pdf1(x))**alpha) * ((pdf2(x))**(1-alpha))
    def KL_integrand(x):
        return (pdf1(x)) * log((pdf1(x))/(pdf2(x)), e)
    if alpha == 1:
        return -integrate.quad(KL_integrand, minimum, maximum)[0]
    else:
        return (1/(1-alpha))*log(integrate.quad(integrand, minimum, maximum)[0], e)

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其中，pdf1和pdf2基于高斯分布（pdf1的平均值和方差分别为30和5，pdf2的平均值和方差分别为30和10）。最小值和最大值是样本1（pdf1）或样本2（pdf2）中的最小/最大变量。这是我函数的定义，它计算Renyi divergence。问题是，这个函数的返回值不等于，这告诉我们两个正态（高斯）分布的散度。我知道，这是一个很难的话题，但我很乐意得到任何答案或建议。

事实上，这等于方程式。我在公式中用方差代替标准差。除此之外，它必须是alpha-1，而不是cont_renyi_散度定义中的1-alpha