在Python中创建PowerSet的函数是如何工作的？

我在寻找一种不用模块就可以在Python中创建幂集（一个集的所有可能的子集）的方法

我在网上找到了很多方法。仅在这个论坛上就有很多答案。但是，尽管所有的代码都能正常工作，但我无法找到一个答案，即我能够理解代码在做什么。我是Python新手，我的主要目标是学习，而不是找到一个可以正常工作的代码

有人能给我解释一下下面的代码是如何生成子集列表的吗

def powerset(s):
    x = len(s)
    for i in range(1 << x):
        print [s[j] for j in range(x) if (i & (1 << j))]

powerset([4,5,6])

我真的不明白，也找不到的是：

range(1 << x)
if (i & (1 << j))

---

range（1作为旁注，X的幂集在数学文献中通常表示为2^X。如果集合X中有N个元素，则幂集的大小为2^N

生成幂集的一种方法是通过位图：假设有N个元素作为大小为N的数组排列，然后枚举0到2^N-1之间的所有整数并以二进制形式写入，那么幂集的每个元素都是根据每个二进制数从数组中选取的子集

例如，如果您有
[4,5,6]
，并且您枚举0到7=2^3-1，则您有这些数字和相应的子集：

0 = 000 -> []
1 = 001 -> [6]
2 = 010 -> [5]
3 = 011 -> [5, 6]
...
6 = 110 -> [4, 5]
7 = 111 -> [4, 5, 6]

要将其转换为代码，请注意以下几点：


2^N等于
1这些是Python逐位操作。
1代码使用二进制计数方法生成幂集。与
0 = 000 -> []
1 = 001 -> [6]
2 = 010 -> [5]
3 = 011 -> [5, 6]
...
6 = 110 -> [4, 5]
7 = 111 -> [4, 5, 6]