Python-lmfit曲线拟合的参数估计

我正在使用Python对2005-2016年的月平均数据进行最小二乘拟合。我构建了如下函数： 原始代码如下所示：

# t is in fractional years, e.g. 2017+122./365.
def fun(t, a, b, c, A1, A2, A3, A4, B1, B2, B3, B4):
    An=[A1,A2,A3,A4]
    Bn=[B1,B2,B3,B4]
    sum=np.sum([An[i] * np.sin(2 * np.pi * (i + 1) * t+Bn[i]) for i in range(len(An))])
    return a+b*t+c*t*t+sum

mod = Model(fun)
pars = mod.make_params(a=-10, b=0.003, c=0.01, A1=-1., A2=1., A3=1., A4=1., B1=-1., B2=1., B3=1., B4=1.)

result = mod.fit(y, pars, t=t)
print(result.fit_report())

plt.plot(t, y, 'bo')
plt.plot(t, result.best_fit, 'r-')
plt.show()

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看来傅里叶项不起作用了。因此，我很好奇如何对函数参数进行适当的初始估计，例如

A1

，

A2

，

A3

np.sum

不会做你想让它做的事。它将把表达式求和为单个标量值，而不是与

t

长度相同的数组。然后，该标量值折叠参数

A1

B4

到单个值上，拟合将无法确定这些值

我想你需要做一个二维的形状数组（4，

len（t）

），然后只在第一个维度上求和，留下一个

len（t）

数组，这是4个傅里叶分量的和

试着更换你的手机

sum=np.sum([An[i]*np.sin(2*np.pi*(i+1)*t+Bn[i]) for i in range(len(An))])

与

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注意：使用

sum

作为变量名不是一个好主意。此外，您应该提供最少的工作示例，即至少一个完整的工作代码，包括所有

导入

s。一个最小的数据集也不错。除此之外，

A

可以从

mean

中检查。

B

s可能最好设置为零

A1

到类似于

0.5*（max（）-min（））

。另一个

A

为零。（假设您的所有数据看起来与链接中显示的数据相似），

b

和

c

也为零。您可以尝试使用scipy模块scipy.optimize.Differential_evolution来确定初始参数，感谢mikuszefski和James的有益评论，我举了一个例子，用这个scipy模块来拟合碳纳米管拉曼光谱中一个不稳定的洛伦兹峰方程。我在傅里叶项和的形状上犯了错误。见M Newville的答案。并在万分感谢您的帮助回答中查看fit图！实际上我没有注意到和项的形状。它确实按照你的建议起了作用。

sum=np.array([An[i]*np.sin(2*np.pi*(i+1)*t+Bn[i]) for i in range(len(An))]).sum(axis=0)