Python 如何打印所有组合N可以写成1、3和4的和

我需要打印出一个数字N可以表示为1,3,4之和的不同方式

例如，n=5：

• 1+1+1+1+1+1
• 1+4
• 4+1
• 1+1+3
• 1+3+1
• 3+1+1

我正在使用一个动态编程解决方案来寻找n可以写成1,3,4之和的可能方法的数量

对于范围（4，n+1）内的i：
DP[i]=DP[i-1]+DP[i-3]+DP[i-4]
返回DP[n]

这是可行的，我得到了N可以表达的可能方式的数量，在这种情况下是6，但我不确定如何打印出所有不同的方式：

• 1+1+1+1+1+1
• 1+4
• 4+1
• 1+1+3
• 1+3+1
• 3+1+1

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欢迎提出任何建议，谢谢

此递归生成器将生成实际的组合：

def combis(n):
    if n < 0:
        return
    if n == 0:
        yield []
    for x in (1, 3, 4):
        for combi in combis(n-x):
            yield [x] + combi

>>> list(combis(5))
[[1, 1, 1, 1, 1], [1, 1, 3], [1, 3, 1], [1, 4], [3, 1, 1], [4, 1]]

def组合（n）：
如果n<0：
返回
如果n==0：
收益率[]
对于x英寸（1,3,4）：
对于组合中的组合（n-x）：
收益率[x]+combi
>>>名单（组合（5））
[[1, 1, 1, 1, 1], [1, 1, 3], [1, 3, 1], [1, 4], [3, 1, 1], [4, 1]]

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当然，这不是DP，而是一个简单的未缓存且性能不佳的递归实现。但它应该为DP解决方案提供指导。

此递归生成器将生成实际的组合：

def combis(n):
    if n < 0:
        return
    if n == 0:
        yield []
    for x in (1, 3, 4):
        for combi in combis(n-x):
            yield [x] + combi

>>> list(combis(5))
[[1, 1, 1, 1, 1], [1, 1, 3], [1, 3, 1], [1, 4], [3, 1, 1], [4, 1]]

def组合（n）：
如果n<0：
返回
如果n==0：
收益率[]
对于x英寸（1,3,4）：
对于组合中的组合（n-x）：
收益率[x]+combi
>>>名单（组合（5））
[[1, 1, 1, 1, 1], [1, 1, 3], [1, 3, 1], [1, 4], [3, 1, 1], [4, 1]]

当然，这不是DP，而是一个简单的未缓存且性能不佳的递归实现。但它应该为DP解决方案指明方向