Python 具有容差的两个数据集的最长公共子序列

我有四个1D

np。数组
s:
x1，y1，x2，y2
，其中
x1
和
y2
具有相同的长度，同样
x2
和
y2
具有相同的长度，因为它们是数据集对应的x和y值
len（x1）
和
len（x2）
总是不同的。现在让我们假设
len（x1）>len（x2）
。这两个数组总是有共同的值，但有一种特殊的方式：值并不完全相同，只是在一个公差范围内（由于数值误差等）。公差为0.01的示例：

x1=np.数组（[0,1.01,1.09,1.53，-9.001,1.2，-52,1.011]）
x2=np.数组（[1,1.1,1.2,1.5，-9,82]）

我只想保留公共值（以宽容的方式）。使用较短的数组作为参考，在本例中为
x2
。
x2
中的第一个值是
1
，在
x1
中有一个对应的值，即
1.01
。下一步：
1.2
在
x2
中也有相应的值，
1.2
。值
1.5
没有相应的值，因为
1.53
超出公差，所以将其过滤掉，以此类推。。
全部结果应为：

x1=np.数组（[1.01,1.09，-9.001,1.2]）
x2=np.数组（[1,1.1，-9,1.2]）

为了更进一步，在以这种方式过滤x值的基础上，我想过滤两个数据集相同索引的y值，换句话说，我想找到两个数据集的最长公共子序列。请注意，这里的排序很重要，因为它和y值有关联（如果我们先对x进行argsort，然后重新索引x和y，这并不重要）

根据答案，我尝试了以下内容：

def longest_common_subseq（x1，x2，y1，y2，tol=0.02）：
#首先对它们进行排序，以保持x和y的连接
idx1=np.argsort（x1）
x1，y1=x1[idx1]，y1[idx1]
idx2=np.argsort（x2）
x2，y2=x2[idx2]，y2[idx2]
#这里我假设len（x2）idx=（np.abs（x1[：，None]-x2）我认为这应该可以做到：

def longest_common_subseq(x1, x2, y1, y2, tol=0.02):
    # sort them first to keep x and y connected
    idx1 = np.argsort(x1)
    x1, y1 = x1[idx1], y1[idx1]
    idx2 = np.argsort(x2)
    x2, y2 = x2[idx2], y2[idx2]
    
    # here I assumed that len(x2) < len(x1)
    difference = np.abs(x1[:,None] - x2) <= tol
    no_multiples = difference.cumsum(axis=0).cumsum(axis=0) == 1
    out_idx1 = no_multiples.any(axis=1)
    out_idx2 = no_multiples.any(axis=0)
    return x1[out_idx1], x2[out_idx2], y1[out_idx1], y2[out_idx2]

一种简单的方法是找到所有元素之间的距离：

dist = np.abs(x1 - x2[:, None])

既然你说通常你不会有多个元素在任何其他元素的公差范围内，你可以这样做

i2, i1 = np.nonzero(dist < tol)

您可以从上述数量中找到最长运行的索引：

k = np.argmax(lengths)
start = inds[2 * k]
stop = inds[2 * k + 1]
longest_x1 = x1[i1[start:stop]]
longest_y1 = y1[i1[start:stop]]
longest_x2 = x2[i2[start:stop]]
longest_y2 = y2[i2[start:stop]]

任务的定义不够好。如果
x1=[1,1.02,1.03]
和
x2=[1.021,1.017]会发生什么情况
？多个答案在
tol=0.02
范围内，而
x1
中的同一个答案最接近
x2
中的不同元素。这里的正确配对是什么？@Aguy这几乎肯定不会发生，因为
x1
和
x2
最初是相同的数组，其中一个刚刚通过slicing和某些操作。您提到的正确答案是
x1=[1.02]
，
x2=[1.021]
。我们使用较短的数组作为参考，遍历其元素，查看所需的
tol
在
x2
中是否有相应的值，并选择最接近的值。一旦我们选择了一个值，我们需要在以后排除它以避免重复。我知道这听起来很复杂，我同意它的定义不够好，也许我以后会重新表述这个问题。但是，您的解决方案返回的是
tol=0.02
的正确结果，请尝试使用
tol=0.2
：返回的数组有不同的长度。现在，我正试图理解为什么会发生这种情况。它（几乎）起作用。行
i2=np.flatnonzero（dist[i1，np.arange（x2.size）]
引发了
索引器
，但是如果我忽略了该部分，它会返回正确的结果。知道为什么会发生这种情况吗？@PéterLeéh。我翻转了该部分的索引。现在已修复。如果需要在多个相邻元素之间进行选择，则只需使用这三行来代替第一个片段。
dist = np.abs(x1 - x2[:, None])

i2, i1 = np.nonzero(dist < tol)

i1 = np.argmin(dist, axis=1)
i2 = np.flatnonzero(dist[np.arange(x2.size), i1] < tol)
i1 = i1[i2]

mask = (np.diff(i1) == 1) & (np.diff(i2) == 1)
# smear the mask to include both endpoints
mask = np.r_[False, mask] | np.r_[mask, False]
# pad the mask to ensure proper indexing and find the changeover points
locs = np.diff(np.r_[False, mask, False])
inds = np.flatnonzero(locs)
lengths = inds[1::2] - inds[::2]

k = np.argmax(lengths)
start = inds[2 * k]
stop = inds[2 * k + 1]
longest_x1 = x1[i1[start:stop]]
longest_y1 = y1[i1[start:stop]]
longest_x2 = x2[i2[start:stop]]
longest_y2 = y2[i2[start:stop]]