Python 反转numpy中的非零子矩阵，返回原始形状的矩阵

我有一个矩阵，有些行和列等于零，所以它是不可逆的。
我需要得到一个非零子矩阵，这样逆矩阵就和原始矩阵有相同的结构。
预期的行为如下所示：

>>>test
array([[1, 0, 0, 2],
       [0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0],
       [3, 0, 0, 4]])
>>>get_nonzero(test)
array([[1, 2],
       [3, 4]])
>>>np.linalg.inv(nonzero)
array([[-2. ,  1. ],
       [ 1.5, -0.5]])
>>>restore_shape(inv_matrix)
array([[-2. ,  0. ,  0. ,  1. ],
       [ 0. ,  0. ,  0. ,  0. ],
       [ 0. ,  0. ,  0. ,  0. ],
       [ 1.5,  0. ,  0. , -0.5]])

>>>pd.DataFrame(original).loc[~bool_index, ~bool_index].values
array([[1, 2],
       [3, 4]])

也许这与我最初通过将原始矩阵的行和列归零得到

test

矩阵有关，所有元素都是非零的，布尔索引如下：

>>>bool_index
array([False,  True,  True, False])
>>>original[bool_index, :] = 0
>>>original[:, bool_index] = 0
>>>original
array([[1, 0, 0, 2],
       [0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0],
       [3, 0, 0, 4]])

我通过首先将原始矩阵转换为pandas

DataFrame

，并使用

.loc

的布尔数组进行索引，实现了从原始矩阵获取非零子矩阵，如下所示：

>>>test
array([[1, 0, 0, 2],
       [0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0],
       [3, 0, 0, 4]])
>>>get_nonzero(test)
array([[1, 2],
       [3, 4]])
>>>np.linalg.inv(nonzero)
array([[-2. ,  1. ],
       [ 1.5, -0.5]])
>>>restore_shape(inv_matrix)
array([[-2. ,  0. ,  0. ,  1. ],
       [ 0. ,  0. ,  0. ,  0. ],
       [ 0. ,  0. ,  0. ,  0. ],
       [ 1.5,  0. ,  0. , -0.5]])

>>>pd.DataFrame(original).loc[~bool_index, ~bool_index].values
array([[1, 2],
       [3, 4]])

---

但是，我不确定如何才能有效地将倒排数组恢复到原始形状。

要使用您建议的函数格式，并假设您的输入矩阵可以生成N*N矩阵，以下操作有效：

import numpy as np

def get_nonzero(t1):
    t2 = t1[t1 != 0]
    size = int(np.sqrt(len(t2)))

    return t2.reshape(size, size)

def restore_shape(t1, t3):

    t4 = np.zeros(t1.shape)
    idx_non_zeros = np.nonzero(t1)

    for i, elt in enumerate(t3.flatten()):
        t4[idx_non_zeros[0][i], idx_non_zeros[1][i]] = elt

    return t4

t1 = np.array([[1, 0, 0, 2],
               [0, 0, 0, 0],
               [0, 0, 0, 0],
               [3, 0, 0, 4]])

t2 = get_nonzero(t1)
t3 = np.linalg.inv(t2)
t4 = restore_shape(t1, t3)

---

但正如评论中所建议的，

np.linalg.pinv（t1）

更加优雅和高效。

您可以使用

np.linalg.pinv（test）

@PaulPanzer谢谢，这就是我要找的，效果非常好！如果不是评论的话，我会接受这个答案。