用python编写数学函数

这就是我必须编程的内容：

sen(x) = (x/1!) - (x^3/3!) + (x^5/5!) - (x^7/7!) + ...

到目前为止，我有：

def seno(x, n):
    for i in range(1, n+1, 2):
        result = (x**i/math.factorial(i))
        result1 = (x**i/math.factorial(i))
        result2 = (x**i/math.factorial(i))
        result3 = (x**i/math.factorial(i))
    return math.sin(result-result1 + result2 - result3)

我不明白的是如何实际更改每个结果的

I

值

另一件事是我不能使用任何非内置函数。因此，除了数学之外，没有其他输入

---

编辑：谢谢你的快速回复

您错误地使用了

for

循环。每次迭代将计算序列中的一项；您需要累积这些值，而不是试图一次设置4个结果

def seno(x, n):
    sign = 1
    result = 0
    for i in range(1, n+1, 2):
        term = x**i/math.factorial(i)
        result += sign * term
        sign *= -1  # Alternate the sign of the term
    return result

---

看起来你正在做一件事

您可能不应该声明单独的

result1

、

result2

等。相反，您可以在循环中计算每个值，并将其累积到单个

result

变量中

def seno(x,n):
    result = 0
    sign = 1 # Sign starts out positive
    for i in range(1, n+1, 2):
        result += x**i/math.factorial(i)
        sign *= -1 # use negative sign on odd terms
    return result

请注意，您实际上并没有对结果调用

math.sin

。使用泰勒级数近似的全部要点是在不实际调用该函数的情况下估计

math.sin（x）

的值

您可以进一步优化这个循环。您可以通过累积答案，而不是在每次迭代中重新计算整个阶乘值，对

math.factorial

进行一次计算。您还可以对

x**i

项进行类似的强度缩减，并将符号切换逻辑滚动到

exp

的更新逻辑中

def seno(x,n):
    result = 0.0
    fact = 1.0   # start with '1!'
    exp = x      # start with 'x¹'
    xx = x*x     # xx = x²
    for i in range(1, n+1, 2):
        result += exp / fact
        exp *= -xx  # update exponential term to 'xⁱ', and swap sign
        fact *= (i+1) * (i+2) # update factorial term to '(i+2)!'
    return result

---

您似乎试图手动使用泰勒展开计算正弦。那么，为什么要对结果使用

math.sin（）

？您对变量

result*

的赋值都有相同的右侧，因此它们最终都会得到相同的值。需要使用think

math.sin（）

。您确实尝试过运行它吗？从代码来看，我希望函数总是返回0。我认为您首先需要清楚地了解您要实现的目标。根据您只能从

数学

导入函数的要求，我推断这是您正在学习的某门课程的家庭作业（因为此要求在任何其他上下文中都没有意义）。其目的似乎是用泰勒级数近似正弦。函数

math.sin（）

已经为您完成了这项工作（或者实际要求您的计算机硬件完成）。如果你想编写泰勒近似的软件实现，你不应该调用

math.sin（）

@SvenMarnach:

i

在这个循环中总是很奇怪，所以我认为你的建议行不通。