Python 为什么不是'；t此偶数函数'；那是真的吗？

因此，在iPython中，我运行以下程序

In [1]: from pylab import *;

In [2]: x = np.array([4.,3.,2.,1.,0.,1.,2.,3.,4.]);

In [3]: rfft(x)
Out[3]:
array([ 20.00000000+0.j        ,   7.79085937+2.83564091j,
        -0.21688142-0.18198512j,   0.50000000+0.8660254j ,
        -0.07397795-0.41954982j])

---

变量

x

是数组中中间元素周围的一个偶数函数，但它的fft并不是完全真实的。为什么呢？如何将偶数函数输入到numpy/scipy的fft函数中，以便它将其解释为它想要的偶数函数？

N采样覆盖信号的一段时间，而不重复采样（即不包括与第一个采样相同的（N+1）第一个采样）。要使其可视化，可以将样本与相应的候选对称性进行匹配，以获得：

given signal        :              4 3 2 1 0 1 2 3 4
periodic extension  : ...  1 2 3 4 4 3 2 1 0 1 2 3 4 4 3 2 1 0 1 2 3 4 ...
symmetry            :              ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^
                                   | | | | |_| | | | |
                                   | | | |_____| | | |
                                   | | |_________| | |
                                   | |_____________| |
                                   |_________________|

您还可以通过以下方式绘制信号来验证这一点：

plt.plot(np.arange(18), np.append(x, x));
plt.plot(np.array([ 4.5, 4.5]), np.array([0,5]), 'r--');
plt.plot(np.array([ 9.0, 9.0]), np.array([0,5]), 'k--');
plt.plot(np.array([13.5,13.5]), np.array([0,5]), 'r--');
plt.axis([0, 18, 0, 5]);
plt.grid(True);
plt.show();

其中，黑色虚线表示信号的周期，红线表示周期的中点。如你所见，信号实际上是不对称的

因此，根据不重复第一个样本的惯例，要获得对称信号，应将信号定义为：

x = np.array([4.,3.,2.,1.,0.,1.,2.,3.])

通过应用

rfft

，将产生以下实值（在数值精度范围内）频域序列：

---

是否希望原点位于数组的中间？是否确定numpy使用原点为中间的约定？我认为原点是第一个元素是很常见的，试着让你的数组[0，1，2，1]，看看它是否有效。N点覆盖了频谱的一段时间，但不包括最后一个频率点，即第一个频率点的重复。所以按照惯例，你应该使用

np.array（[4,3,2,1,0,1,2,3.]）

来表示对称光谱。@SleuthEye这应该是一个答案，而不是注释

array([ 16.00000000 +0.00000000e+00j,   6.82842712 -1.11022302e-15j,
         0.00000000 -0.00000000e+00j,   1.17157288 -1.11022302e-15j,
         0.00000000 +0.00000000e+00j])