寻找行缩减矩阵python的解决方案

假设我有一个简化矩阵，形式如下：

   x    y    z    =
[[2.0, 4.0, 4.0, 4.0], 
 [0.0, 2.0, 1.0, 2.0], 
 [0.0, 0.0, 1.0, 1.0], 
 [0.0, 0.0, 0.0, 0.0]]

我想要一个包含解决方案的数组

在这种情况下，我想回去

  z    y     x
[1.0, 0.5, -1.0]

我们可以假设它是一个没有自由变量的完美三角形

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我正在查看

scipy.linalg.solve

以进行求解，但它需要格式

Ax=B

，我不确定如何转换为此格式。

您已经拥有使用

numpy.linalg.solve

所需的所有信息

A

由二维数组的前3列表示，而

b

是最后一列。因此，如果将数组分别分割为这些元素，则可以调用

.solve

。请注意，我切掉了最后一行，这样您的系统就可以很好地确定，因为

numpy.linalg.solve

需要一个很好确定的系统：

init_array = numpy.array(
        [[2.0, 4.0, 4.0, 4.0],
         [0.0, 2.0, 1.0, 2.0],
         [0.0, 0.0, 1.0, 1.0],
         [0.0, 0.0, 0.0, 0.0]])

A = init_array[0:3,:-1]
b = init_array[0:3, -1]
x = numpy.linalg.solve(A, b)
print(x)

输出：

[-1.   0.5  1. ]

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进一步阅读：

• （维基）

注意：

     [2.0, 4.0, 4.0, 4.0]  x     0
     [0.0, 2.0, 1.0, 2.0]  y  =  0
     [0.0, 0.0, 1.0, 1.0]  z     0
     [0.0, 0.0, 0.0,-1.0]  t     1

具有相同的解决方案，t=-1

因此，让I=np.eye（4）和

b=I[3]

。然后通过以下公式给出解决方案：

In [2]: solve(A-I*b,b)[:-1]
Out[2]: array([-1. ,  0.5,  1. ])

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“解决方案”的确切含义是什么？请参见编辑。我想要返回x，y，z在这种情况下，以数组的形式，它是一个

nxn

矩阵。如果我使用

init_数组[0:n-1，：-1]

@GregPeckory否，您可以使用列表理解来创建

A

和

b

。例如，

A=[sub[:3]For sub in coeff[：-1]]

对不起，对列表的理解让我有点困惑，你能解释一下我如何为

nxn

矩阵创建一个通用的案例吗？很抱歉，太麻烦了。请将它们转换成

numpy.array

然后进行切片，或者将我的切片替换为

n

用于

nxn

矩阵。那么

A=[sub[:n]用于init_数组中的sub[：-1]

那么

b

呢？