Python 找到能被1到20之间的所有数整除的最小正数？

这是一个Euler项目的挑战，我试图找到最小的正数，它可以被1到20之间的所有数字平均整除

我提出的逻辑似乎运行得很慢。它已经运行了4分钟，但仍然没有找到号码。我想弄明白a）这个逻辑正确吗？b） 为什么要花这么长时间？c）有人能给我一个更有效的替代逻辑的提示吗

# 2520 is the smallest number that can be divided by each of the numbers from 1 to 10 without any remainder.
# What is the smallest positive number that is evenly divisible by all of the numbers from 1 to 20?
smallest_num = 2520
while smallest_num >= 2520:
    divisor = 2
    while smallest_num % divisor == 0 and divisor < 21:
        print("Smalles num = {} and Divisor = {}").format(smallest_num, divisor)
        divisor += 1
    smallest_num += 1
print("Smallest number is: {}").format(smallest_num)

#2520是最小的数字，可以被1到10之间的每个数字除，没有余数。
#能被1到20的所有数整除的最小正数是多少？
最小数量=2520
当最小_num>=2520时：
除数=2
当最小的_num%除数==0且除数<21时：
打印（“Smalles num={}和除数={}”）.format（最小值，除数）
除数+=1
最小_num+=1
打印（“最小值为：{}”）。格式（最小值）

这仍在处理中，到目前为止，我的终端看起来像这样

这里是您的方法“正确地”运行（自由地使用术语），但正如@James所提到的，作为一个循环，它将花费惊人的时间

divisors = np.arange(1, 21)
num = 2520
while True:
    if np.all(num % divisors == 0):
        print(num)
        break
    num += 1

更好的方法（对于Python3.x）。直接从类似的公司获得：

这里是您的方法“正确地”运行（自由地使用术语），但是正如@James所提到的，作为一个循环，它将花费惊人的时间

divisors = np.arange(1, 21)
num = 2520
while True:
    if np.all(num % divisors == 0):
        print(num)
        break
    num += 1

更好的方法（对于Python3.x）。直接从类似的公司获得：

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我不是100%确定，如果我的解决方案真的是正确的，但我想是的，而且速度相当快

首先，我们不需要关心所有的除数，因为大多数除数是彼此的倍数。所以最好的方法是倒着数数除数，比如从20开始到1

我看了一下素数，解需要是10以上所有素数的倍数，而且我们需要检查20除数，其余的可以忽略，因为在测试除数18时，9也会起作用，依此类推

所以我乘以11*13*17*19*20。结果是923780，并且至少可以被素数+20整除

所以我从923780开始，只测试每一个923780数字

smallest_num = 923780
steps = 923780
while True:
    divisor = 19
    while smallest_num % divisor == 0 and divisor > 10:
        print("Smalles num = {} and Divisor = {}").format(smallest_num, divisor)
        divisor -= 1
    if divisor == 10:
        print("Smallest number is: {}").format(smallest_num)
        break
    smallest_num += steps

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也许我有逻辑错误

我不是100%确定，如果我的解决方案真的是正确的，但我想是的，而且速度相当快

首先，我们不需要关心所有的除数，因为大多数除数是彼此的倍数。所以最好的方法是倒着数数除数，比如从20开始到1

我看了一下素数，解需要是10以上所有素数的倍数，而且我们需要检查20除数，其余的可以忽略，因为在测试除数18时，9也会起作用，依此类推

所以我乘以11*13*17*19*20。结果是923780，并且至少可以被素数+20整除

所以我从923780开始，只测试每一个923780数字

smallest_num = 923780
steps = 923780
while True:
    divisor = 19
    while smallest_num % divisor == 0 and divisor > 10:
        print("Smalles num = {} and Divisor = {}").format(smallest_num, divisor)
        divisor -= 1
    if divisor == 10:
        print("Smallest number is: {}").format(smallest_num)
        break
    smallest_num += steps

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也许我有逻辑错误

以下代码工作正常

#!/usr/bin/env python
import math

#Generating primes
divisorMax = 20;

top = divisorMax + 1 #divisor max is the upper limit

p = [x for x in range(2,top)]

for num in p:
  for idx in range(2,(top//num)+1):
    if num*idx in p:
      p.remove(num*idx)

#Solving the problem
result = 1;

for i in range(0, len(p)):
    a = math.floor(math.log(divisorMax) / math.log(p[i]));
    result = result * (p[i]**a);

print(result)

您正在使用蛮力计算数字，这很容易理解和编写，但需要花费大量时间

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我使用的是已解释过的素因子分解技术。

以下代码运行良好

#!/usr/bin/env python
import math

#Generating primes
divisorMax = 20;

top = divisorMax + 1 #divisor max is the upper limit

p = [x for x in range(2,top)]

for num in p:
  for idx in range(2,(top//num)+1):
    if num*idx in p:
      p.remove(num*idx)

#Solving the problem
result = 1;

for i in range(0, len(p)):
    a = math.floor(math.log(divisorMax) / math.log(p[i]));
    result = result * (p[i]**a);

print(result)

您正在使用蛮力计算数字，这很容易理解和编写，但需要花费大量时间

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我使用的是素因子分解技术解释。

此代码将永远运行。您可以对其进行优化，使其不会检查1到20之间的每个数字。例如，通过检查20，您也在检查1、2、4、5和10。当最小的\u num>=2520时，

没有理由停止，因此不，您的逻辑不正确。另外，给出2520的原因是，您可以首先在较小的问题上测试您的逻辑。尝试编写一个不包含2520的程序，但在考虑从1到10的数字时，生成2520作为输出。对于编程循环，通常最好手动写出前几次迭代中变量的变化情况。这通常可以诊断关于循环是否会停止或达到其目标的问题。你正在寻找最不常见的倍数，而这种蛮力方法是最糟糕的方法。你要做的是素因子分解。或者使用欧几里得算法，找到GCD并进行除法。此代码将永远运行。您可能会对其进行优化，使其不会检查1到20之间的每个数字。例如，通过检查20，您也在检查1、2、4、5和10。当最小的\u num>=2520时，
没有理由停止，因此不，您的逻辑不正确。另外，给出2520的原因是，您可以首先在较小的问题上测试您的逻辑。尝试编写一个不包含2520的程序，但在考虑从1到10的数字时，生成2520作为输出。对于编程循环，通常最好手动写出前几次迭代中变量的变化情况。这通常可以诊断关于循环是否会停止或达到其目标的问题。你正在寻找最不常见的倍数，而这种蛮力方法是最糟糕的方法。你要做的是素因子分解。或者使用欧几里德算法，找到GCD并进行除法。