Python 拟合指数衰减

我试图求解以下线性化方程：

ln⁡{1−y/y}=ln⁡（c）−b（x）

使用pythonscipycurvefit或其他类似的方法，您能告诉我如何做到这一点吗

样本数据：

x = [15, 16, 17, 18, 19, 20]

y = [0.78, 0.67, 0.56, 0.41, 0.31, 0.20]

到目前为止我已经尝试过的代码：

import numpy as np
import scipy as sp
import pylab
from scipy.optimize import curve_fit
import matplotlib.pyplot as plt
import math
import warnings   

def sigmoid(x,c,b):
    y = np.log(c)-b*x
    return y

def sigmoid_solve(y, c, b):
    x = (np.log(c)+np.log((1-y)/y))/b
    return x

y_new = []

x_data = [15, 16, 17, 18, 19, 20]
y_data = [0.78, 0.67, 0.56, 0.41, 0.31, 0.20]


for data in y_data:
    y_new.append(np.log((1-data)/data))


popt, pcov = curve_fit(sigmoid, x_data, y_new)
ce50 = sigmoid_solve(0.5,popt[0],popt[1])

x = np.linspace(10,40,10)
y = 1/(1+np.exp(sigmoid(x, *popt)))
plt.plot(x, y, 'r',label='logistic exp curve fit')
plt.plot(x_data, y_data,'o',label='data plot')
plt.ylim(0, 1)
plt.xlim(10, 50)
plt.legend(loc='best')
plt.savefig('test.png')
plt.close("all")

---

有没有更好的办法解决这个问题？

我不太明白你的问题

在这一刻，我会想很多方法。（当然我不知道他们是不是最好的）

1.-我将承担你的职责

ln⁡{1−y/y}=ln⁡（c）−b（x）

如果这是你想要解的方程（找到曲线的交点），我会找到ln的解⁡{1−y/y}-（ln⁡（c）−b（x））=0

2.-如果您想知道拟合数据的最佳曲线，您将使用bezier曲线的拟合，matplotlib已经有一些函数，请参见此处：

3.-但是如果你想解决这个系统（我认为它是一个EDO），你可以在这里检查一下，python有很多这样的功能：

这是：

干杯

---

安东尼奥。

我不能很好地理解你的问题

在这一刻，我会想很多方法。（当然我不知道他们是不是最好的）

1.-我将承担你的职责

ln⁡{1−y/y}=ln⁡（c）−b（x）

如果这是你想要解的方程（找到曲线的交点），我会找到ln的解⁡{1−y/y}-（ln⁡（c）−b（x））=0

2.-如果您想知道拟合数据的最佳曲线，您将使用bezier曲线的拟合，matplotlib已经有一些函数，请参见此处：

3.-但是如果你想解决这个系统（我认为它是一个EDO），你可以在这里检查一下，python有很多这样的功能：

这是：

干杯

---

Antonio。

我怀疑您的代码中的问题是c参数，因为曲线拟合尝试使用负值，导致错误。不幸的是，我在文档中找不到任何关于如何“绑定”输出参数的参考（有人可以通过指出如何做来改进这个答案）。尝试用log_c替换c，它可以有任何值：

import numpy as np
from scipy.optimize import curve_fit
import matplotlib.pyplot as plt

def sigmoid(x, log_c, b):
    return log_c - b * x

def sigmoid_solve(y, log_c, b):
    x = (log_c + np.log((1-y)/y))/b
    return x

x_data = np.array([15, 16, 17, 18, 19, 20])
y_data = np.array([0.78, 0.67, 0.56, 0.41, 0.31, 0.20])
y_new = (np.log((1.0-y_data)/y_data))

popt, pcov = curve_fit(sigmoid, x_data, y_new)
ce50 = sigmoid_solve(0.5,popt[0],popt[1])

x = np.linspace(10,40,10)
y = 1/(1+np.exp(sigmoid(x, *popt)))

plt.plot(x, y, 'r',label='logistic exp curve fit')
plt.plot(x_data, y_data,'o',label='data plot')
plt.ylim(0, 1)
plt.xlim(10, 50)
plt.legend(loc='best')
plt.savefig('test.png')
plt.close("all")

---

这个代码对我很有效。另外请注意，如果使用np.array而不是list，则可以应用数学函数而不使用循环。

我怀疑代码中的问题是c参数，因为曲线拟合尝试使用负值，导致错误。不幸的是，我在文档中找不到任何关于如何“绑定”输出参数的参考（有人可以通过指出如何做来改进这个答案）。尝试用log_c替换c，它可以有任何值：

import numpy as np
from scipy.optimize import curve_fit
import matplotlib.pyplot as plt

def sigmoid(x, log_c, b):
    return log_c - b * x

def sigmoid_solve(y, log_c, b):
    x = (log_c + np.log((1-y)/y))/b
    return x

x_data = np.array([15, 16, 17, 18, 19, 20])
y_data = np.array([0.78, 0.67, 0.56, 0.41, 0.31, 0.20])
y_new = (np.log((1.0-y_data)/y_data))

popt, pcov = curve_fit(sigmoid, x_data, y_new)
ce50 = sigmoid_solve(0.5,popt[0],popt[1])

x = np.linspace(10,40,10)
y = 1/(1+np.exp(sigmoid(x, *popt)))

plt.plot(x, y, 'r',label='logistic exp curve fit')
plt.plot(x_data, y_data,'o',label='data plot')
plt.ylim(0, 1)
plt.xlim(10, 50)
plt.legend(loc='best')
plt.savefig('test.png')
plt.close("all")

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这个代码对我很有效。另外请注意，如果您使用np.array而不是list，则可以应用数学函数而不使用循环。

您提到curvefit，是否尝试过使用它？看看他们在参考页上提供的例子：你提到curvefit，你试过使用它吗？请看他们在参考页上提供的示例：