Python中的矩阵求幂_Python_Numpy_Scipy_Linear Algebra

Python中的矩阵求幂

python numpy

Python中的矩阵求幂,python,numpy,scipy,linear-algebra,Python,Numpy,Scipy,Linear Algebra,我试图用Python对一个复杂的矩阵求幂，但遇到了一些麻烦。我使用的是scipy.linalg.expm函数，在尝试以下代码时出现了一条非常奇怪的错误消息： import numpy as np from scipy import linalg hamiltonian = np.mat('[1,0,0,0;0,-1,0,0;0,0,-1,0;0,0,0,1]') # This works t_list = np.linspace(0,1,10) unitary = [linalg.expm(

我试图用Python对一个复杂的矩阵求幂，但遇到了一些麻烦。我使用的是

scipy.linalg.expm

函数，在尝试以下代码时出现了一条非常奇怪的错误消息：

import numpy as np
from scipy import linalg

hamiltonian = np.mat('[1,0,0,0;0,-1,0,0;0,0,-1,0;0,0,0,1]')

# This works
t_list = np.linspace(0,1,10)
unitary = [linalg.expm(-(1j)*t*hamiltonian) for t in t_list]

# This doesn't
t_list = np.linspace(0,10,100)
unitary = [linalg.expm(-(1j)*t*hamiltonian) for t in t_list]

运行第二个实验时的错误为：

This works!
Traceback (most recent call last):
  File "matrix_exp.py", line 11, in <module>
    unitary_t = [linalg.expm(-1*t*(1j)*hamiltonian) for t in t_list]
  File "/usr/lib/python2.7/dist-packages/scipy/linalg/matfuncs.py",     line 105, in expm
    return scipy.sparse.linalg.expm(A)
  File "/usr/lib/python2.7/dist- packages/scipy/sparse/linalg/matfuncs.py", line 344, in expm
    X = _fragment_2_1(X, A, s)
  File "/usr/lib/python2.7/dist-  packages/scipy/sparse/linalg/matfuncs.py", line 462, in _fragment_2_1
    X[k, k] = exp_diag[k]
TypeError: only length-1 arrays can be converted to Python scalars

这行得通！
回溯（最近一次呼叫最后一次）：
文件“matrix_exp.py”，第11行，在
酉t=[linalg.expm（-1*t*（1j）*t_列表中t的哈密顿量]
expm中的文件“/usr/lib/python2.7/dist packages/scipy/linalg/matfuncs.py”，第105行
返回scipy.sparse.linalg.expm（A）
expm中的文件“/usr/lib/python2.7/dist-packages/scipy/sparse/linalg/matfuncs.py”，第344行
X=_片段_2_1（X，A，s）
文件“/usr/lib/python2.7/dist-packages/scipy/sparse/linalg/matfuncs.py”，第462行，在_fragment_2_1中
X[k，k]=exp_diag[k]
TypeError：只有长度为1的数组才能转换为Python标量

这看起来真的很奇怪，因为我只改变了我使用的

的范围。是因为哈密顿量是对角的吗？一般来说，哈密顿量不会是，但我也希望它对对角量起作用。我真的不知道

expm

的机制，因此非常感谢您的帮助

这很有趣。我可以说的一件事是，这个问题是特定于

np.matrix

子类的。例如，以下方法可以很好地工作：

h = np.array(hamiltonian)
unitary = [linalg.expm(-(1j)*t*h) for t in t_list]

再深入一点追溯，在

scipy.sparse.linalg.matfuncs.py

中的

\u fragment\u 2\u 1

中提出了异常，具体来说：

错误消息

    X[k, k] = exp_diag[k]
TypeError: only length-1 arrays can be converted to Python scalars

向我建议，

exp\u diag[k]

应该是标量，但却返回一个向量（并且不能将向量分配给

X[k，k]

，这是一个标量）

设置断点并检查这些变量的形状可以确认这一点：

ipdb> l
    751     # Replace diag(X) by exp(2^-s diag(T)).
    752     scale = 2 ** -s
    753     exp_diag = np.exp(scale * diag_T)
    754     for k in range(n):
    755         import ipdb; ipdb.set_trace()  # breakpoint e86ebbd4 //
--> 756         X[k, k] = exp_diag[k]
    757 
    758     for i in range(s-1, -1, -1):
    759         X = X.dot(X)
    760 
    761         # Replace diag(X) by exp(2^-i diag(T)).

ipdb> exp_diag.shape
(1, 4)
ipdb> exp_diag[k].shape
(1, 4)
ipdb> X[k, k].shape
()

潜在的问题是

exp_diag

被假定为1D或列向量，但

np.matrix

对象的对角线是行向量。这突出了一个更普遍的观点，即

np.matrix

通常没有

np.ndarray

得到很好的支持，因此在大多数情况下，最好使用后者

一种可能的解决方案是使用

np.ravel（）

将

diag\u T

展平为1D

np.ndarray

：

diag_T = np.ravel(T.diagonal().copy())

这似乎解决了您遇到的问题，尽管可能还有其他与

np.matrix