Python 累积分布图

我正在用python做一个项目，我有两个数据数组。让我们称他们为pc和pnc。我被要求在同一张图上绘制这两个变量的累积分布。对于pc，它应该是一个小于的绘图，即在（x，y）处，pc中的y点的值必须小于x。对于pnc，它是一个大于的绘图，即在（x，y）处，pnc中的y点的值必须大于x

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我尝试过使用直方图函数-

pyplot.hist

。有更好更简单的方法来做我想做的事吗？此外，它必须以对数比例绘制在x轴上。

你已经接近了。您不应将plt.hist用作numpy.histogram，因为它提供了值和存储单元，因此您可以轻松绘制累积值：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# some fake data
data = np.random.randn(1000)
# evaluate the histogram
values, base = np.histogram(data, bins=40)
#evaluate the cumulative
cumulative = np.cumsum(values)
# plot the cumulative function
plt.plot(base[:-1], cumulative, c='blue')
#plot the survival function
plt.plot(base[:-1], len(data)-cumulative, c='green')

plt.show()

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使用直方图确实是不必要的繁重和不精确（装箱使数据变得模糊）：您可以对所有x值进行排序：每个值的索引是较小值的数量。此较短且更简单的解决方案如下所示：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Some fake data:
data = np.random.randn(1000)

sorted_data = np.sort(data)  # Or data.sort(), if data can be modified

# Cumulative counts:
plt.step(sorted_data, np.arange(sorted_data.size))  # From 0 to the number of data points-1
plt.step(sorted_data[::-1], np.arange(sorted_data.size))  # From the number of data points-1 to 0

plt.show()

此外，更合适的打印样式实际上是

plt.step（）

，而不是

plt.plot（）

，因为数据位于离散位置

结果是：

您可以看到，它比EnricoGiampieri的答案的输出更加粗糙，但这是真实的直方图（而不是近似的、模糊的）

PS：正如塞巴斯蒂安·拉施卡所指出的，最后一点最好显示总计数（而不是总计数-1）。这可以通过以下方式实现：

plt.step(np.concatenate([sorted_data, sorted_data[[-1]]]),
         np.arange(sorted_data.size+1))
plt.step(np.concatenate([sorted_data[::-1], sorted_data[[0]]]),
         np.arange(sorted_data.size+1))

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数据中有太多的点

，如果不进行缩放，效果就不可见，但是当数据只包含几个点时，总计数的最后一点确实很重要。

在与@EOL进行结论性讨论后，我想发布我的解决方案（左上角），使用随机高斯样本作为总结：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from math import ceil, floor, sqrt

def pdf(x, mu=0, sigma=1):
    """
    Calculates the normal distribution's probability density 
    function (PDF).  

    """
    term1 = 1.0 / ( sqrt(2*np.pi) * sigma )
    term2 = np.exp( -0.5 * ( (x-mu)/sigma )**2 )
    return term1 * term2


# Drawing sample date poi
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# Random Gaussian data (mean=0, stdev=5)
data1 = np.random.normal(loc=0, scale=5.0, size=30)
data2 = np.random.normal(loc=2, scale=7.0, size=30)
data1.sort(), data2.sort()

min_val = floor(min(data1+data2))
max_val = ceil(max(data1+data2))

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fig = plt.gcf()
fig.set_size_inches(12,11)

# Cumulative distributions, stepwise:
plt.subplot(2,2,1)
plt.step(np.concatenate([data1, data1[[-1]]]), np.arange(data1.size+1), label='$\mu=0, \sigma=5$')
plt.step(np.concatenate([data2, data2[[-1]]]), np.arange(data2.size+1), label='$\mu=2, \sigma=7$') 

plt.title('30 samples from a random Gaussian distribution (cumulative)')
plt.ylabel('Count')
plt.xlabel('X-value')
plt.legend(loc='upper left')
plt.xlim([min_val, max_val])
plt.ylim([0, data1.size+1])
plt.grid()

# Cumulative distributions, smooth:
plt.subplot(2,2,2)

plt.plot(np.concatenate([data1, data1[[-1]]]), np.arange(data1.size+1), label='$\mu=0, \sigma=5$')
plt.plot(np.concatenate([data2, data2[[-1]]]), np.arange(data2.size+1), label='$\mu=2, \sigma=7$') 

plt.title('30 samples from a random Gaussian (cumulative)')
plt.ylabel('Count')
plt.xlabel('X-value')
plt.legend(loc='upper left')
plt.xlim([min_val, max_val])
plt.ylim([0, data1.size+1])
plt.grid()


# Probability densities of the sample points function
plt.subplot(2,2,3)

pdf1 = pdf(data1, mu=0, sigma=5)
pdf2 = pdf(data2, mu=2, sigma=7)
plt.plot(data1, pdf1, label='$\mu=0, \sigma=5$')
plt.plot(data2, pdf2, label='$\mu=2, \sigma=7$')

plt.title('30 samples from a random Gaussian')
plt.legend(loc='upper left')
plt.xlabel('X-value')
plt.ylabel('probability density')
plt.xlim([min_val, max_val])
plt.grid()


# Probability density function
plt.subplot(2,2,4)

x = np.arange(min_val, max_val, 0.05)

pdf1 = pdf(x, mu=0, sigma=5)
pdf2 = pdf(x, mu=2, sigma=7)
plt.plot(x, pdf1, label='$\mu=0, \sigma=5$')
plt.plot(x, pdf2, label='$\mu=2, \sigma=7$')

plt.title('PDFs of Gaussian distributions')
plt.legend(loc='upper left')
plt.xlabel('X-value')
plt.ylabel('probability density')
plt.xlim([min_val, max_val])
plt.grid()

plt.show()

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为了增加我对社区的贡献，我在这里分享了绘制直方图的功能。这就是我理解问题的方式，同时绘制直方图和累积直方图：

def hist(data, bins, title, labels, range = None):
  fig = plt.figure(figsize=(15, 8))
  ax = plt.axes()
  plt.ylabel("Proportion")
  values, base, _ = plt.hist( data  , bins = bins, normed=True, alpha = 0.5, color = "green", range = range, label = "Histogram")
  ax_bis = ax.twinx()
  values = np.append(values,0)
  ax_bis.plot( base, np.cumsum(values)/ np.cumsum(values)[-1], color='darkorange', marker='o', linestyle='-', markersize = 1, label = "Cumulative Histogram" )
  plt.xlabel(labels)
  plt.ylabel("Proportion")
  plt.title(title)
  ax_bis.legend();
  ax.legend();
  plt.show()
  return

如果有人想知道它是什么样子，请看一看（seaborn已激活）：

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另外，关于双格线（白线），我总是很难得到好的双格线。这里有一个有趣的方法来解决这个问题：

生成此图的简单方法是使用seaborn：

import seaborn as sns
    
sns.ecdfplot()

以下是文件：

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如果您展示了您迄今为止的尝试-样本输入数据、所需输出等，将会有所帮助。。。否则，这将被理解为“向我展示代码”问题。为了扩展Jon的评论，人们更乐于帮助您修复现有代码，而不是从头开始生成代码。无论您的代码有多么缺陷和不起作用，都要展示并解释a）您期望它做什么，b）它当前正在做什么。仅供参考，您忘记了在求和之前包含np，正如您的np.histogram命令所暗示的，这是必需的。@ehsteve修复了答案。使用直方图既不必要地沉重，又不精确。@EOL但对于大型数组是必需的，否则您将耗尽内存。确实，但我认为这不是问题的特殊情况，这更多的是关于如何获得累积分布，而不是在大数组的情况下，近似地获得累积分布。但是对于大数组，您希望使用直方图方法，因为它几乎不需要那么多内存。

plt.step

方法给了我一个6000万元素数组的内存错误。我不确定问题是否出在

plt.step

上，或者这个精确的方法使用的内存可能是数组内存的3倍，或者两者兼而有之……我同意：plt.step可能是绘制“计数”更合适的方法。一个问题：你不需要使用

plt.step（sorted_data，np.arange（1，data.size+1））

来获得正确的计数吗？@SebastianRaschka：这一点很好。你说得对。一个完美的解决方案会增加最后一点。这可以通过复制最后一个横坐标并在最后一个纵坐标处添加总计数（5）来实现。我更新了答案，谢谢！谢谢你的更新。你的解决方法看起来比我的要好：）如果你期望数组中有负值，你可能想取绝对值。。。否则，累积直方图将显示为不正确