Python 检验cobb-douglas函数的恒定规模回报假设检验：

我使用scipy项目包，比如numpy和pandas+statsmodel，进行一些计量经济学工作，比如回归，现在我想要一个测试，显示β1+β2=1

我的公式是：$Ln（Q_i）=\beta_0+\beta_1 Ln（L_i）+\beta_2 Ln（K_i）$

我知道在stata中我必须使用这段代码，但在python中我不知道测试β1+β2=1的最佳方法是什么：

test ln(K)+ln(L)=1

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感谢@JohnE和JseBold，我找到了如何使用

statsmodels

包测试OLS参数和OLS参数的telt线性组合的方法，它与

patsy

公式一起工作，非常简单，下面是我的代码：

import pandas as pn
import numpy as np
import statsmodels.formula.api as smf

\\reading stata data file:
dp4 = pn.read_stata('datapset4.dta')

\\Rergession:
formula = 'Ln(output) ~ Ln(labor) +Ln(capital)   '
cb= smf.ols(formula, data = dp4).fit()

\\Hypothesis Test for H0: "beta1 + beta 2 = 1"
print(cb.t_test("Ln(labor) +Ln(capital)=1"))



                           Test for Constraints                             
==============================================================================
                 coef    std err          t      P>|t|      [95.0% Conf. Int.]
------------------------------------------------------------------------------
c0             0.9787      0.063     -0.340      0.737         0.850     1.108
==============================================================================

因此，为了测试参数的线性组合，您只需为所需的变量和线性组合编写patsy公式，并将其放入回归的t_检验或f_检验方法中：

cb.t_test("Ln(labor) +Ln(capital)=1")

为了测试一个关于参数的假设，你只需要在引号中写下你想测试的方程，例如，如果你想测试beta1=1/2，（beta1作为Ln（劳动）系数），你只需要写以下代码：

print(cb.t_test("Ln(labor)=0.5"))
                             Test for Constraints                             
==============================================================================
                 coef    std err          t      P>|t|      [95.0% Conf. Int.]
------------------------------------------------------------------------------
c0             0.6030      0.126      0.818      0.422         0.343     0.863
==============================================================================

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抱歉，我不知道如何使用latex，我尝试了一下，但不起作用：（我认为在statsmodels中，他们通常使用patsy作为公式？可以使用结果实例的t_检验、f_检验或wald_检验方法对参数进行线性假设检验。