Python 如何均匀地填充由3d点列表给出的凸形凸起的体积？

我有一个由生成的3d点列表给出的凸形

我希望整个体积以某种有效的方式均匀地填充3d点

如果我有一个快速的方法来知道一个点是在凸出的还是在凸出的，我可能会以某种分辨率对每个体素进行矢量化，如果它在“内部”，则返回它的中心；如果它在“外部”，则不返回该体素的任何内容

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示例：

对于2d点，如scipy的ConvexHull示例

我想计算一个在红线内均匀分布的点列表

如何才能非常有效地做到这一点？

以下是一些（未优化）示例代码，演示如何使用

.equations

属性，该属性包含凸面外壳的曲面法线

将numpy导入为np
从scipy导入空间
##树立榜样##
#创建采样点
np.随机种子（17）
样本=np.随机均匀（-5,5，（100,2））
#选取凸子集
大纲=样本[（样本**2）.总和（1）eps）.任何（0）
内=（轮廓）。equations@np.c_[样本，np.one（len（样本））].T<-eps.全部（0）
边界=~（外部|内部）
##密谋##
进口派拉布
闭合=np.平铺（轮廓.点[轮廓.顶点]，（2,1））
关闭=关闭[：len（关闭）//2+1]
pylab.plot（*closed.T，'b'）
pylab.plot（*样本[outside].T，'og'）
pylab.plot（*样本[inside].T，'or'）
pylab.plot（*样本[boundary].T，'oy'）
pylab.show（）

您有权访问

凸凹

对象本身还是仅访问顶点？@paul panzer我有权访问。然后您可以使用包含曲面法线的

.equations

属性来测试输入/输出。在我看来，您必须提供要在“均质”中检查的点坐标或用简单的英语在每个点的坐标后加上一个

1

。然后矩阵相乘并检查结果的列。一个全正的列表示一个内部点。一个负的坐标就足以把你放在外面，一个非负但非严格正的列表示你在表面的某个地方。或者e反过来说，也就是负的，我说的是正的，反之亦然。@PaulPanzer你能展示代码吗？我不太明白你的意思谢谢你！不幸的是，我们仍然在使用python 2.7…是否有一个快速替换

@

？@Gulzar有

matmul

和

dot

的方法。你能解释一下

.c\u

在这里？我发现这部分不清楚，尽管它最终对我有用。@Gulzar

c\u

是列堆栈器；在这里它在

示例的末尾添加了一列一个列它可以工作！但是……我注意到它检查每一个点，每一个方程。我想知道是否有更快的方法。我能想到一种方法我脑子里最重要的是翻过一个维度（比如x），找到船体上的第一个点和最后一个点。其他点都在里面，不需要检查。搜索可以用o（nlogn）完成。有没有更快捷的方法，也许是智能单纯形法？
import numpy as np
from scipy import spatial

## set up example ##
# create sample points
np.random.seed(17)
samples = np.random.uniform(-5,5,(100,2))
# pick convex subset
outline = samples[(samples**2).sum(1)<4]
outline = spatial.ConvexHull(outline)
# choose tolerance for detection of boundary points
eps = 1e-9

## classify ##
outside = (outline.equations@np.c_[samples, np.ones(len(samples))].T > eps).any(0)
inside = (outline.equations@np.c_[samples, np.ones(len(samples))].T < -eps).all(0)
boundary = ~(outside|inside)

## plot ##
import pylab
closed = np.tile(outline.points[outline.vertices],(2,1))
closed = closed[:len(closed)//2+1]
pylab.plot(*closed.T,'b')
pylab.plot(*samples[outside].T,'og')
pylab.plot(*samples[inside].T,'or')
pylab.plot(*samples[boundary].T,'oy')
pylab.show()