Python 基于scipy的寻根算法优化

我使用

scipy.optimize

中的

root

函数，在我的代码中使用“excitingmixing”方法，因为其他方法，如标准牛顿，不会收敛到我正在寻找的根

但是，我想使用

numba

优化我的代码，它不支持

scipy

包。我试图在文档中查找“令人兴奋的混合”算法，以便自己编程：

我没有发现任何有用的东西，除了没有真正有用的说法，即该方法“使用调整的对角雅可比近似”

如果有人能告诉我一些关于算法的事情，或者有一个如何以其他方式优化

scipy

函数的想法，我会很高兴

根据要求，这里有一个最小的代码示例：

import numpy as np
from scipy import optimize
from numba import jit

@jit(nopython = True)
def func(x):
    [a, b, c, d] = x

    da = a*(1-b)
    db = b*(1-c)
    dc = c
    dd = 1

    return [da, db, dc, dd]

@jit(nopython = True)
def getRoot(x0):
    solution = optimize.root(func, x0, method="excitingmixing")
    return(solution.x)

root = getRoot([0.1,0.1,0.2,0.4])
print(root)

---

您可以查看scipy的源代码以查看

excitingmixing

选项的实现：

---

您可能不想在numba中重新实现整个根查找算法。我可以测试的更好的策略是使用numba优化传递给scipy方法的函数。您仍然需要支付scipy调用函数的一些开销，但是如果瓶颈是评估函数，那么您可能会看到性能提高，而使用numba jitted版本可以更快地完成这项工作。我发现最好只使用numba进行实验，然后使用

timeit

方法进行测试。

我编写了一个名为

NumbaMinpack

的小包装程序Minpack，它可以在numba编译函数中调用：

如果牛顿的方法失败了，你应该试试

lmdif

方法

来自NumbaMinpack进口lmdif、hybrd、minpack\u sig
来自numba import njit，cfunc
将numpy作为np导入
@cfunc（minpack_sig）
def myfunc（x、fvec、参数）：
fvec[0]=x[0]**2-参数[0]
fvec[1]=x[1]**2-参数[1]
funcptr=myfunc.address#指向myfunc的指针
x_init=np.array（[10.0,10.0]）#初始条件
neqs=2#方程个数
args=np.array（[30.0,8.0]）#要传递给myfunc的数据
@njit
def test（）：
#用lmdif求解
sol=lmdif（funcptr，x_init，neqs，args）
#或者用hybrd解决
sol=hybrd（funcptr，x_init，args）
返回溶胶
test（）#有效！

考虑运行探查器，以确定消耗大部分计算时间的是

激励混合

优化程序的开销，还是目标函数的评估。如果是后者，您可以将目标函数移植到

numba

，并使用

scipy

提供的标准算法。我很确定这不是我的函数。该函数已经过优化，大多数寻根算法速度更快，但不会收敛到我正在寻找的根。请提供一个完整的示例。许多scipy函数可以采用低级回调函数而不是Python函数。这是scipy.integrate.quad的一个示例，感谢您的快速回答-我已经优化了从scipy调用的函数，瓶颈实际上是scipy提供的带有“excitingmixing”选项的根查找算法。