Python SLSQP最小化应该使用解析雅可比矩阵加速吗？

我有一个约1000个变量的约束最小化问题。目前我正在使用scipy的SLSQP例程：

x_min = scipy.optimize.minimize(energy, x0, method='SLSQP', jac=energy_grad,
                                args=(L, N, U, t, mu), constraints=cons)

（约束形式为

x0[1,1]**2+x0[1,2]**2+…+x0[1,N]**2=1

）

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我曾希望提供雅可比矩阵的分析形式会稍微加快这一过程（在数值计算导数时过度）。但是，当我比较运行时间时，似乎没有什么不同。

这通常会带来一些性能优势，但多少取决于许多因素。相对于成本函数/约束，雅可比矩阵的评估频率是多少？相对于成本函数/约束，每次雅可比评估的成本有多高？您是否尝试过传递约束的分析雅可比矩阵？例如，您可能会花费几乎所有的时间来评估约束，因此您几乎看不到加速雅可比计算的好处。您肯定应该做出正确的选择。是的，分析梯度在可靠性和性能方面都有帮助。通常，强烈建议提供梯度。一些建模系统会自动区分，因此用户不必提供它们。