Python 拟合贝塔二项式

我一直在寻找一种将数据拟合到beta二项分布并估计alpha和beta的方法，类似于VGAM库中的vglm包。我还没有找到如何在python中实现这一点。有一个scipy.stats.beta.fit（），但没有beta二项分布。有什么方法可以做到这一点吗？

我还没有在Python中看到beta二项式的估计

如果您只想估计参数，那么可以使用scipy.optimize来最小化日志似然函数，您可以在互联网搜索后自己编写或复制代码

为了使用scipy.stats.distributions的框架，您可以将

rv_discrete

子类化，但是scipy中的离散分布没有

fit

方法

如果您想使用statsmodels，那么可以将

GenericLikelihoodModel

子类化，该子类使用scipy.optimize，但定义了最大似然估计所需的大部分内容。 但是，您需要为对数似然函数编写代码。这将提供通常的最大似然结果，例如参数和各种测试的标准误差

如果需要β-二项回归，则R包gamlss中使用的均值-方差参数化将更为常见，并且可以重用

链接

函数将参数约束在有效域中

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作为一个相关示例：这是GenericLikelihoodModel原型的要点，该原型导致对statsmodels的Beta回归的拉式请求：

此python模块提供了

scipy具有scipy.stats.Beta.fit（）。它的alpha和beta参数与为beta二项式构建的东西之间有什么区别？我从未尝试过，所以我基于维基百科对beta和beta二项式的描述进行比较。我认为，如果

n

是常数，那么alpha和beta估计值应该是相同的。如果

n

波动，则估计β二项式将具有与估计β不同的观察权重，其中权重将取决于n的大小。与基于较小n的比例相比，基于较大n的比例的方差更小，权重也更大。贝塔分布（在scipy.stats.beta中实现）的支持范围为[0,1]，而贝塔二项分布的支持范围为整数。对于两种完全不同的数据类型，它们是两种完全不同的分布；无法使用beta分布拟合beta二项式数据。（把贝塔二项分布想象成一种二项分布，在这种分布中你不知道成功的概率。）我提到贝塔回归是实现最大似然模型的一个例子。然而，如果我们将（β-）二项式计数数据除以暴露（试验次数），那么我们得到的比例可以与β分布相匹配，假设它很好地近似于比例的基本分布。