Python numpy中的选择行和矩阵

是否有任何有效的numpy方法来执行以下操作： 假设我有一些matix

M

大小

rxc

。现在假设我有另一个矩阵

E

其形状为

rxa

（其中

a

只是某个常量

a

），其中包含

M

（和-1表示填充，即

e

的每个元素都位于

{-1,0，…，R-1}

）。比如说,

M=array([[1, 2, 3],
         [4, 5, 6],
         [7, 8, 9]])

E = array([[ 0,  1],
           [ 2, -1],
           [-1,  0]])

现在，给定这些矩阵，我想生成第三个矩阵

p

，其中第I行

p

将 包含以下

M

行的总和：

E[i，：]

。在本例中，

P

将是

P[0,:] = M[0,:] + M[1,:]
P[1,:] = M[2,:]
P[2,:] = M[0,:]

是的，做一个循环是非常直接和简单的，我想知道是否有 任何让它更高效的新奇方法（假设我想用大矩阵， e、 例如，

200x200

---

谢谢！

您可以使用

E

索引

M

，其中

E

中的实际索引大于或等于

0

。为此，我们有

where

参数：

np.sum(M[E], where=(E>=0)[...,None], axis=1)

array([[5, 7, 9],
       [7, 8, 9],
       [1, 2, 3]])

---

我们有：

M[E]
array([[[1, 2, 3],
        [4, 5, 6]],

       [[7, 8, 9],
        [7, 8, 9]],

       [[7, 8, 9],
        [1, 2, 3]]])

在行上添加了：

(E>=0)[...,None]
array([[[ True],
        [ True]],

       [[ True],
        [False]],

       [[False],
        [ True]]])

---

一种方法是对原始数组进行索引求和，然后通过

-1s

-

out = M[E].sum(1) - M[-1]*(E==-1).sum(1)[:,None]

另一种方法是在

M

的末尾填充零，这样那些

-1

将索引到这些零中，因此对索引后的最终和没有影响-

M1 = np.vstack((M, np.zeros((1,M.shape[1]), dtype=M.dtype)))
out = M1[E].sum(1)

如果

E

中每行只有一个或更少的

-1

，我们可以进一步优化-

out = M[E].sum(1)
m = (E==-1).any(1)
out[m] -= M[-1]

另一种是基于张量乘法的-

np.einsum('ij,kli->kj',M, (E[...,None]==np.arange(M.shape[1])))

---

可能不是最快的，但可能是有教育意义的：您描述的操作可以被认为是与某个邻接矩阵的矩阵乘法：

from scipy import sparse

# construct adjacency matrix
indices = E[E!=-1]
indptr = np.concatenate([[0],np.count_nonzero(E!=-1,axis=1).cumsum()])
data = np.ones_like(indptr)
aux = sparse.csr_matrix((data,indices,indptr))

# multiply
aux*M
# array([[5, 7, 9],
#        [7, 8, 9],
#        [1, 2, 3]], dtype=int64)

---

在

E

中，每行可以有2个或更多的

-1

？受这个矩阵乘法的启发，我开始思考，最后得到了一个张量乘法。@DIvakar you one向我提出了关于辅助矩阵稀疏性的问题；-）