Python Pyomo：向量中最大值的最小化

我正在优化电池存储与太阳能光伏相结合的行为，以产生尽可能高的收入流。 我现在想再增加一个收入来源：调峰（或减少需求费用）

我的做法如下：

• 除了每千瓦时的价格外，工业用户还需支付一段时间（i=1:end）内从电网获取的最大电量（kW），即所谓的需求费
• 该最大量可在向量P_Grid=P_GridLoad（电网自耗能量）+P_GridBatt（用于电池充电的能量）中找到
• 存在一个价格向量，它告诉所有时间点每千瓦的价格
• 现在我想生成一个向量P_GridMax，它在所有时间点上都为零，但P_Grid的最大值出现的时刻（然后它等于max（P_Grid））
• 因此，向量P_GridMax由零和一个非零元素组成（不是更多！）
• 通过这样做，我现在可以将这个向量与价格向量相乘，在所有时间点上求和，并收到已计费的需求费用
• 通过将这个向量包含到我的模型的目标中，我可以最小化这些费用

现在，有人看到了一个如何制定这样一个约束（p_GridMax）的解决方案吗？我已经更新了我的目标函数并定义了p_网格。 也欢迎采取任何其他办法

这是我模型的相关部分，p_xxx=潮流向量，C_xxx=价格向量

m.P_Grid = Var(m.i_TIME, within = NonNegativeReals)
m.P_GridMax = Var(m.i_TIME, within = NonNegativeReals)


# Minimize electricity bill
def Total_cost(m):
    return ... + sum(m.P_GridMax[i] * m.C_PowerCosts[i] for i in m.i_TIME) - ...
m.Cost = Objective(rule=Total_cost)


## Peak Shaving constraints
def Grid_Def(m,i):
    return m.P_Grid[i] = m.P_GridLoad[i] + m.P_GridBatt[i]
m.Bound_Grid = Constraint(m.i_TIME,rule=Grid_Def)

def Peak_Rule(m,i):
    ????
    ????
    ????
    ????
m.Bound_Peak = Constraint(m.i_TIME,rule=Peak_Rule)

非常感谢您！请注意，我对python/pyomo编码的经验很少，我非常感谢您的详细解释：）

最好的，

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Mathias有一种方法可以做到这一点：

在i\u时间内为i引入一个二进制辅助变量ismax[i。如果在时段

i

中获得最大值，则该变量为1，否则为0。很明显，你有一个约束条件

sum（i_TIME中i的ismax[i]）==1

：最大值必须在一个周期内达到

现在需要两个附加约束：

如果

ismax[i]==0

，则

P_GridMax[i]==0

如果

ismax[i]==1

那么对于i\u时间内的所有

j

我们必须有

P\u GridMax[i]>=P\u GridMax[j]

最好的方法是使用指标约束，但我不知道Pyomo，所以我不知道它是否支持（我想它支持，但我不知道如何编写它们）。所以我将给出一个大M公式

对于此公式，您需要定义一个常数

M

，以便

p_网格[i]

不能超过任何

i

的该值。这样，第一个约束就变为

P_GridMax[i] <= M * ismax[i]

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如果

ismax[i]==0

，则该约束的左侧至少是

M

，因此根据

M

的定义，无论

p_GridMax[i]

的值是多少（在这种情况下，第一个约束力

p_Grid[i]==0

）。对于

ismax[i]==1

来说，约束的左侧变成了

P\u GridMax[i]

，这正是我们想要的。

另一个想法是，实际上不需要随时间索引

P\u GridMax

变量

如果您处理的是需求成本，则它们往往在某个时期内固定不变，或者在您的情况下，它们似乎在整个问题范围内固定不变（因为您只寻找一个最大值）

在这种情况下，您只需执行以下操作：

m.P_GridMax = pyo.Var(domain=pyo.NonNegativeReals)

def Peak_Rule(m, i):
    return m.P_GridMax >= m.P_Grid[i]

m.Bound_Peak = pyo.Constraint(m.i_TIME,rule=Peak_Rule)

如果你真的打算按元素乘以向量，你也可以创建一个新的变量来表示索引产品，并应用相同的原理来提取最大值

m.P_GridMax = pyo.Var(domain=pyo.NonNegativeReals)

def Peak_Rule(m, i):
    return m.P_GridMax >= m.P_Grid[i]

m.Bound_Peak = pyo.Constraint(m.i_TIME,rule=Peak_Rule)