Python Scipy Curve_fit：为什么我的拟合效果如此差，如何改进？

我正在尝试使用python的曲线拟合库拟合数据。虽然我可以捕捉到数据的模式，但实际拟合度相当差。有什么方法可以提高合身的质量吗

这是我的密码：

import numpy as np
from scipy.optimize import curve_fit
from matplotlib import pyplot as plt

x=np.array([ 4.29977288,  4.18759576,  3.937875  ,  3.68784896,  3.43711213,
    3.19099287,  2.94166468,  2.68543877,  2.4289324 ,  2.19035861,
    1.93962193,  1.69285434,  1.44271633,  1.18869615,  0.94761142,
    0.69828307,  0.44606364,  0.19355101, -0.05367106, -0.30303661,
   -0.55272018, -0.79877747, -1.04806864, -1.29706657, -1.54567223,
   -1.79685098, -2.05011095, -2.29874144, -2.54813208, -2.80178461,
   -3.04828379, -3.29893363, -3.54727073, -3.79908534, -4.04661293]);

y=np.array([ 20.8744534 ,  20.89824536,  20.3763843 ,  19.79924837,
    19.19485964,  18.57716717,  17.93772371,  17.28834168,
    16.62367817,  15.94336213,  15.24389099,  14.52471466,
    13.7787734 ,  13.00299723,  12.18721413,  11.31510566,
    10.36672642,   9.32224105,   8.14237084,   6.78034367,
     5.19700447,   3.32945537,   1.10437136,  -1.48805508,
    -4.25695201,  -6.94906329,  -9.41648974, -11.54747381,
   -13.33444597, -14.90663076, -16.36783375, -17.72241553,
   -18.9592222 , -20.06703821, -21.07669491])

def func(x,A,B,C):
    a=1+B/A
    b=1-B/A
    k=C/np.log(a/b)
    y=A*np.tanh((x-C)/(2*k))
    return y

A_0=25
B_0=10
C_0=1.2


popt,pcov = curve_fit(func,x,y,p0=[A_0,B_0,C_0])
print(pcov)

plt.plot(x,y,label='Data')
plt.plot(x,func(x, *popt),'.',label='Fit')
plt.legend()
plt.show()

---

这不是曲线拟合的问题，而是您正在使用的函数的问题。找到一个能完成这项工作的函数并不总是那么容易，但例如，一个错误函数会做得更好：

将numpy导入为np
来自scipy进口特价商品
从scipy.optimize导入曲线\u拟合
从matplotlib导入pyplot作为plt
x=np.数组（[4.29977288,4.18759576,3.937875,3.68784896,3.43711213，
3.19099287,  2.94166468,  2.68543877,  2.4289324 ,  2.19035861,
1.93962193,  1.69285434,  1.44271633,  1.18869615,  0.94761142,
0.69828307,  0.44606364,  0.19355101, -0.05367106, -0.30303661,
-0.55272018, -0.79877747, -1.04806864, -1.29706657, -1.54567223,
-1.79685098, -2.05011095, -2.29874144, -2.54813208, -2.80178461,
-3.04828379, -3.29893363, -3.54727073, -3.79908534, -4.04661293]);
y=np.数组（[20.8744534,20.89824536,20.3763843,19.79924837，
19.19485964,  18.57716717,  17.93772371,  17.28834168,
16.62367817,  15.94336213,  15.24389099,  14.52471466,
13.7787734 ,  13.00299723,  12.18721413,  11.31510566,
10.36672642,   9.32224105,   8.14237084,   6.78034367,
5.19700447,   3.32945537,   1.10437136,  -1.48805508,
-4.25695201,  -6.94906329,  -9.41648974, -11.54747381,
-13.33444597, -14.90663076, -16.36783375, -17.72241553,
-18.9592222 , -20.06703821, -21.07669491])
def func（x、A、B、C）：
a=1+B/a
b=1-b/A
k=C/np.log（a/b）
y=A*np.tanh（（x-C）/（2*k））
返回y
def erf（x、a、b、c、d）：
返回d+0.5*c*（1+special.erf（a*（x-b）））
A_0=25
B_0=10
C_0=1.2
popt，pcov=曲线拟合（func，x，y，p0=[A_0，B_0，C_0]）
perf，pecov=曲线拟合（erf，x，y，p0=（0.5,0,40，-20））
plt.plt（x，y，'o'，label='Data'）
plt.plot（x，func（x，*popt），'-'，label='Fit'）
plt.plot（x，erf（x，*perf），'--'，label='erf-fit'）
plt.legend（）
plt.show（）

---

这不是曲线拟合的问题，而是您正在使用的函数的问题。找到一个能完成这项工作的函数并不总是那么容易，但例如，一个错误函数会做得更好：

将numpy导入为np
来自scipy进口特价商品
从scipy.optimize导入曲线\u拟合
从matplotlib导入pyplot作为plt
x=np.数组（[4.29977288,4.18759576,3.937875,3.68784896,3.43711213，
3.19099287,  2.94166468,  2.68543877,  2.4289324 ,  2.19035861,
1.93962193,  1.69285434,  1.44271633,  1.18869615,  0.94761142,
0.69828307,  0.44606364,  0.19355101, -0.05367106, -0.30303661,
-0.55272018, -0.79877747, -1.04806864, -1.29706657, -1.54567223,
-1.79685098, -2.05011095, -2.29874144, -2.54813208, -2.80178461,
-3.04828379, -3.29893363, -3.54727073, -3.79908534, -4.04661293]);
y=np.数组（[20.8744534,20.89824536,20.3763843,19.79924837，
19.19485964,  18.57716717,  17.93772371,  17.28834168,
16.62367817,  15.94336213,  15.24389099,  14.52471466,
13.7787734 ,  13.00299723,  12.18721413,  11.31510566,
10.36672642,   9.32224105,   8.14237084,   6.78034367,
5.19700447,   3.32945537,   1.10437136,  -1.48805508,
-4.25695201,  -6.94906329,  -9.41648974, -11.54747381,
-13.33444597, -14.90663076, -16.36783375, -17.72241553,
-18.9592222 , -20.06703821, -21.07669491])
def func（x、A、B、C）：
a=1+B/a
b=1-b/A
k=C/np.log（a/b）
y=A*np.tanh（（x-C）/（2*k））
返回y
def erf（x、a、b、c、d）：
返回d+0.5*c*（1+special.erf（a*（x-b）））
A_0=25
B_0=10
C_0=1.2
popt，pcov=曲线拟合（func，x，y，p0=[A_0，B_0，C_0]）
perf，pecov=曲线拟合（erf，x，y，p0=（0.5,0,40，-20））
plt.plt（x，y，'o'，label='Data'）
plt.plot（x，func（x，*popt），'-'，label='Fit'）
plt.plot（x，erf（x，*perf），'--'，label='erf-fit'）
plt.legend（）
plt.show（）

---

我不确定您是否一定要使用您正在使用的函数，或者您也可以使用多项式。在后一种情况下，可以使用

polyfit

记住，不能只使用任何高阶多项式，否则最终会过度拟合数据。您可以查看拟合的均方根误差，以衡量其精度

fit = np.poly1d(np.polyfit(x, y, 5))

plt.plot(x, y, '.', label='Data')
plt.plot(x, fit(x), label='Fit')
plt.legend()

---

我不确定您是否一定要使用您正在使用的函数，或者您也可以使用多项式。在后一种情况下，可以使用

polyfit

记住，不能只使用任何高阶多项式，否则最终会过度拟合数据。您可以查看拟合的均方根误差，以衡量其精度

fit = np.poly1d(np.polyfit(x, y, 5))

plt.plot(x, y, '.', label='Data')
plt.plot(x, fit(x), label='Fit')
plt.legend()

---

我认为可能是一个S形或峰值方程可以对数据进行建模，下面是峰值方程和建模误差的示例图：

---

这就好像有两个组合信号，其中一个是低振幅周期信号。第二个信号不是简单的正弦波。我的想法是，您可能需要一个复杂的模型，它是两个不同方程的总和，以在单个模型中捕获这两个分量。

我认为可能是一个S形或峰值方程可以对数据进行建模，下面是峰值方程和建模错误的示例图：

---

这就好像有两个组合信号，其中一个是低振幅周期信号。第二个信号不是简单的正弦波。我的想法是，你可能需要一个复杂的模型，它是两个不同方程的总和，以便在一个模型中捕获这两个分量。

做得很好，所以我投了赞成票。请看我对这些问题的回答，以获得关于数据形状的更多评论。做得很好，所以我投了更高的票。关于数据形状的其他注释，请参见我对这些问题的回答。拟合得很好，我注意到在你的曲线图中，我在进行方程搜索时也发现了一些东西：曲线图上最左侧的点的曲线高于最左侧的数据点。如果需要，给出该p