Python scipy.stats.linregresse、numpy.polynomy.polynomy.polyfit和statsmodels.api.OLS之间的差异

这三个函数似乎都可以做简单的线性回归，例如

scipy.stats.linregress(x, y)

numpy.polynomial.polynomial.polyfit(x, y, 1)

x = statsmodels.api.add_constant(x)
statsmodels.api.OLS(y, x)

我想知道这三种方法之间是否有真正的区别？我知道

statsmodels

是建立在

scipy

之上的，而

scipy

在很多事情上都有点依赖于

numpy

，所以我希望它们不会有太大的不同，但魔鬼总是在细节上

更具体地说，如果我们使用上面的

numpy

方法，我们如何获得由其他两种方法默认给出的斜率的

p值

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我在Python3中使用了它们，如果这有什么不同的话。

Scipy似乎快了一点——这实际上与我所期望的正好相反

x = np.random.random(100000)
y = np.random.random(100000)

%timeit numpy.polynomial.polynomial.polyfit(x, y, 1)
100 loops, best of 3: 8.89 ms per loop
%timeit scipy.stats.linregress(x,y)
100 loops, best of 3: 1.67 ms per loop

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对于只有一个解释变量的非常简单的示例，这三个变量非常不同，但在参数估计上有重叠

通过增加普遍性：

scipy.stats.linregresse

只处理带有专门代码的单个解释变量的情况，并计算一些额外的统计数据

numpy.polynomy.polynomy.polyfit

估计单个变量多项式的回归，但在额外统计方面不会返回太多

statsmodels

OLS

是一个通用线性模型（OLS）估计类。它不预先指定解释变量是什么，可以处理解释变量的任何多元数组，或公式和数据帧。它不仅返回估计的参数，而且还返回用于统计推断和预测的大量结果统计和方法

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< Python中的线性模型估计的完备性（贝叶斯分析外），还应考虑<代码> SCIKIT学习< /COD> <代码>线性回归< /代码>和类似的线性模型，这对于选择大量解释变量是有用的，但没有STATSMODEL提供的大量结果。

当你考虑更多的一般代码< NP.PultFult >时，这并不奇怪——它不是真正为线性回归设计的，但是可以将任意顺序的多项式拟合到x和y之间的关系（而

linregresse

只能拟合一条直线）。有趣的是，

polyfit

实际上比

scipy.stats.linregresse

和

statsmodels.api.OLS

对于小向量要快得多。请使用长度为100-1000左右的系列再试一次。您还可以请求一些额外的参数，例如

cov

（估计量的协方差矩阵；对角线给出平方标准误差），而不需要太多时间代价。因此，对于较小的系列，它似乎优于

numpy

。