Python 基于对角项的排序矩阵

首先，我想指出，我的问题与这个不同：

问题如下: 假设我有一个numpy矩阵

A=

5 7 8

7 2 9

8 9 3

我想根据对角线对矩阵进行排序，然后根据它重新排列矩阵元素。以至于现在

sorted_A:

2 9 7

9 3 8

7 8 5

请注意：

（1） 。对角线已排序

（2） 。其他元素（非对角线）由其重新调整。怎么用？ 因为diag（A）=[5,2,3]&diag（A）=[2,3,5] 因此，行/列索引A=[0,1,2]在排序后的数组中变成[1,2,0]

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到目前为止，我使用蛮力来提取对角线元素，得到索引O（N²），然后重新排列矩阵（另一个O（N²））。我想知道是否有任何有效/优雅的方法来做到这一点。我非常感谢能得到的所有帮助。

根据对角线值对行进行排序很容易：

In [192]: A=np.array([[5,7,8],[7,2,9],[8,9,3]])
In [193]: A
Out[193]: 
array([[5, 7, 8],
       [7, 2, 9],
       [8, 9, 3]])
In [194]: np.diag(A)
Out[194]: array([5, 2, 3])
In [195]: idx=np.argsort(np.diag(A))
In [196]: idx
Out[196]: array([1, 2, 0], dtype=int32)
In [197]: A[idx,:]
Out[197]: 
array([[7, 2, 9],
       [8, 9, 3],
       [5, 7, 8]])

将每行中的元素重新排列到原来的对角线上，然后再回到对角线上，这需要一些实验——反复试验。我们可能必须根据与排序

idx

相关的一些值来“滚动”每一行。我不记得是否有一个单独滚动每一行的函数，或者我们是否需要迭代每一行来实现这一点

In [218]: A1=A[idx,:]
In [219]: [np.roll(a,-i) for a,i in zip(A1,[1,1,1])]
Out[219]: [array([2, 9, 7]), array([9, 3, 8]), array([7, 8, 5])]
In [220]: np.array([np.roll(a,-i) for a,i in zip(A1,[1,1,1])])
Out[220]: 
array([[2, 9, 7],
       [9, 3, 8],
       [7, 8, 5]])

因此，使用

[1,1,1]

完成工作。但我不明白这是怎么得出的。我怀疑我们需要生成更多的测试用例，可能是更大的，并寻找一种模式

滚动可能与行的移动量、原始位置和新位置之间的差异有关。让我们试试：

np.arange(3)-idx

In [222]: np.array([np.roll(a,i) for a,i in zip(A1,np.arange(3)-idx)])
Out[222]: 
array([[2, 9, 7],
       [9, 3, 8],
       [7, 8, 5]])

将排序

idx

应用于行和列似乎也可以做到这一点：

In [227]: A[idx,:][:,idx]
Out[227]: 
array([[2, 9, 7],
       [9, 3, 8],
       [7, 8, 5]])

In [229]: A[idx[:,None],idx]
Out[229]: 
array([[2, 9, 7],
       [9, 3, 8],
       [7, 8, 5]])

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在这里，我简化了一个简单的解决方案，这个解决方案以前已经说过了，但很难让您理解

如果要按表的对角线大小对表（例如，混淆矩阵）进行排序，并相应地排列行和列，则此选项非常有用

>>> A=np.array([[5,1,4],[7,2,9],[8,0,3]])
>>> A
array([[5, 1, 4],
   [7, 2, 9],
   [8, 0, 3]])
>>> diag = np.diag(A)
>>> diag
array([5, 2, 3])
>>> idx=np.argsort(diag) # get the order of items that are in diagon
>>> A[idx,:][:,idx]  # reorder rows and arrows based on the order of items on diagon
array([[2, 9, 7],
   [0, 3, 8],
   [1, 4, 5]])

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如果您想按降序排序，只需添加

idx=idx[：：-1]#逆序

谢谢…但主要问题之一在于重新排列（非对角线元素）部分…（从A中获取“排序的A”矩阵）。此外，在您的回答中，主对角线没有排序：[7,9,8]那么谁来弄明白呢？我认为这不需要太多的

numpy

专业知识，只需要一点普通的问题解决。我只是尝试将排序应用于行和列。你必须看看这是否适用于更一般的情况。使用其他矩阵进行检查（调整“1”向量长度）…它工作正常谢谢。很棒的更新！！！…优雅且快速…感谢无数…你刚刚度过了我的一天…真是太感谢你了…：D…#高兴了你尝试/想出了什么代码？Python当然，我做了什么：（1）获取a=C的diag成员（2）。D=获取已排序C的索引（使用argsort）（3）.循环矩阵中的所有元素以根据DH重新调整这与已接受的答案有什么不同吗？已在已接受的答案中说明了答案的每个部分。正如我所提到的，这会从已接受的答案中提取零碎信息，但已接受的答案会使事情变得复杂，因为会到处谈论，不必要的漫无边际。我试着做的是给出一个简单的问题，给出一个简单的答案。没有额外的东西。我明白了。但它仍然没有增加任何东西。我当然感谢你的努力。