Python 为什么optimize.curve_拟合中的pcov是一个二乘二矩阵，哪个值对应于截距

我试图理解以下代码中的perr，它是一个维度为（2,2）的矩阵。我希望它是一个维度为（1,2）的矩阵。你能解释一下哪个值对应斜率，哪个值对应截距吗。文档说明对角线是参数（斜率、截距）的方差。非对角元素呢？它告诉我们什么

x= np.arange(10)
y = np.array([2,4,7,8,11,18,20,24,26,28])

def line(x,m,b):   #m and b are parameters
    return m*x+b

pfit,perr = optimize.curve_fit(line,x,y)
error = []
for i in range(len(pfit)):
    gg=np.absolute(perr[i][i])**0.5
    print (gg)

---

参数在结果中的表示顺序与优化函数采用的顺序相同。由于行定义为

行（x，m，b）

，

popt

包含的估计值顺序为

[m，p]

curve\u fit

返回的

pcov

（或示例中的

perr

）是估计参数的最大值

• 对角线元素是方差。它们告诉我们参数变化的可能性有多大，或者我们对估计的信心有多大。较大的方差基本上意味着我们对参数了解不多；

  popt

  中返回的值是最有可能的值，但即使是遥远的值也很有可能
• 非对角元素是。它们的意思实际上隐藏在名称中：协方差；变量如何一起变化

这就是不同协方差值的含义：

协方差|两个变量是。。。 ------------+----------------------- 0 |完全不相关 1 |完全一样 -1 |完全倒置 在0和1之间|一个可能较大，而另一个也较大 在0和-1之间|一个可能较大，而另一个较小 在本例中，协方差矩阵为

[[ 0.025, -0.114],
 [-0.114,  0.723]]

那么斜率和截距的协方差是-0.114是什么意思呢？它们是相关的：如果截距较大，斜率必须较小，反之亦然

从图形上看，如果将整条线向上移动，则靠近数据点的坡度必须较小；如果你向下移动，它需要更大的坡度。

这在线性回归中非常明显，因此没有那么有用；但请记住，

曲线拟合

可以采用任何复杂的函数，其中参数之间的依赖性并不明显。在这种情况下，这可能是有价值的信息。

pcov:2d数组

popt的估计协方差。对角线提供参数估计的方差。要计算参数的一个标准偏差误差，请使用perr=np.sqrt（np.diag（pcov））

你说的是参数的方差和协方差，而不是变量

在值中定义的协方差​​不在对角线上的，告诉我们，如果我选择另一个，大的或小的，参数将运行多少以及运行方向

标准偏差告诉我们，在[mean std，mean+std]范围内，测量值在该范围内的概率为68%

---

方差告诉我们这些值是如何分散的​​是

The，它以

popt

和

pcov

的形式返回的内容非常清楚。并且说pcov将是一个2d数组。文件的哪一部分不清楚？

pfit

的两个值是斜率（

m

）和截距（

b

），因此您可以绘制

x

与

直线（x，*pfit）

。在pcov中，第一行包含两个元素。文献表明，该矩阵的对角线是参数估计的方差。非对角元素呢。它们代表什么？请澄清问题的一部分，即“为什么我们忽略协方差的0值，为什么我们将其除以0.5？”。我在代码中既看不到任何被忽略的0值，也看不到0.5的除法。非常感谢，现在我得到了它