Python 求整数的线性组合

我试过了，但找不到类似的问题。如果有重复的问题，请给我链接

我在论坛上看到有人问了一个有趣的算法问题。问题是，有多少种方法可以将106拆分为10、20、50、1、2和5的线性组合？例如，106=10*6+1*6，106=50*2+2*1+1*4

我用python解决了这个问题，但速度非常慢。我还推广了我的函数，这样它不仅可以应用于106，也可以应用于其他数字

有没有办法让我的算法更快？我花了几分钟得到160种方法，这是所有解决方案中非常小的一部分，我并没有耐心等待更多的结果，因为随着递归的进行，一种解决方案将花费越来越多的时间

def main(total,*args):
    def recursion(Sum,method):          
        for arg in args:
            if Sum<arg:
                continue
            method[arg]+=1
            if Sum>arg:
                recursion(Sum-arg,method)
            else:
                methods.append(method.copy())
            method[arg]-=1
    methods=[]
    recursion(total,{ arg:0 for arg in args})
    return len(methods)

main(106,10,20,50,1,2,5)

def main（总计，*args）：
def递归（求和，方法）：
对于args中的arg：
如果是Sumarg：
递归（求和参数，方法）
其他：
append（method.copy（））
方法[arg]-=1
方法=[]
递归（总计，{arg:0表示args}中的arg）
返回len（方法）
干管（106,10,20,50,1,2,5）

这与硬币兑换问题类似。您可以参考以下链接了解各种解决方案的方法：

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谢谢！递归太慢了。有没有一种方法可以找到所有的组合，而不仅仅是组合的数量？要找到所有的组合，你必须使用递归方法尝试每一种排列，这将是非常慢的。