Python 均值和协方差未知的PyMC模型层次回归 模型

我有以下统计模型：

r_i ~ N(r | mu_i, sigma)

mu_i = w . Q_i

w ~ N(w | phi, Sigma)

prior(phi, Sigma) = NormalInvWishart(0, 1, k+1, I_k)

其中已知

sigma

观察到

Q_i

和

r_i

（奖励）

在这种情况下，

r_i

和

mu_i

是标量，

w

是40x1，

Q_i

是1x40，

phi

是40x1，

Sigma

是40x40

LaTeX格式的版本：

Python代码 我试图创建一个PyMC模型，该模型生成一些样本，然后近似于

phi

和

Sigma

import pymc as pm
import numpy as np

SAMPLE_SIZE = 100
q_samples = ... # Q created elsewhere
reward_sigma = np.identity(SAMPLE_SIZE) * 0.1
phi_true = (np.random.rand(40)+1) * -2
sigma_true = np.random.rand(40, 40) * 2. - 1.
weights_true = np.random.multivariate_normal(phi_true, sigma_true)
reward_true = np.random.multivariate_normal(np.dot(q_samples,weights_true), reward_sigma)

with pm.Model() as model:
    phi = pm.MvNormal('phi', np.zeros((ndims)), np.identity((ndims)) * 2)
    sigma = pm.InverseWishart('sigma', ndims+1, np.identity(ndims))
    weights = pm.MvNormal('weights', phi, sigma)
    rewards = pm.Normal('rewards', np.dot(weights, q_samples), reward_sigma, observed=reward_true)

with model:
    start = pm.find_MAP()
    step = pm.NUTS()
    trace = pm.sample(3000, step, start)

pm.traceplot(trace)

但是，当我运行应用程序时，会出现以下错误：

Traceback (most recent call last):
  File "test_pymc.py", line 46, in <module>
    phi = pm.MvNormal('phi', np.zeros((ndims)), np.identity((ndims)) * 2)
TypeError: Wrong number of dimensions: expected 0, got 1 with shape (40,).

回溯（最近一次呼叫最后一次）：
文件“test_pymc.py”，第46行，在
phi=pm.MvNormal（'phi'，np.zero（（ndims）），np.identity（（ndims））*2）
TypeError:尺寸编号错误：应为0，得到1，形状为（40，）。

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不知为什么，我的模型设置错误了吗？

我认为您缺少MvNormal的形状参数。我认为MvNormal（…，shape=ndim）应该解决这个问题。我们或许应该想出一个更好的推断方法