Python 成功函数的定义

在教堂数字中，如果我们有：

# (define zero (lambda (f) (lambda (x) x)))
zero = lambda f: lambda x: x

然后，后续函数可以定义为：

# (define succ (lambda (n) (lambda (f) (lambda (x) (f ((n f) x))))))
succ = lambda n: lambda f: lambda x: f(n(f)(x))

也许这是一个愚蠢的问题，但如果继任者实质上增加了一个包装器f。。。对于前面的等式，为什么不能将其定义为fn？这是为了定义的一致性，还是为什么不能使用较短的形式

注意：在这里使用python定义以及scheme，这使我的测试更加简单。

数字n被定义为函数f对某个参数x的n个应用程序

因此,

请注意，1与λf、λx.f 0不同，因此such 0也不能相同。其他数字也是如此

你的定义，λn，λf，λx.fn会给出

succ 0 = (λn.λf.λx.(f n)) (λg.λy.y)
       = λf.λx.f (λg.λy.y)

这和1不一样，但是

 (λn.λf.λx.f (n f x)) (λg.λy.y)
= λf.λx.f ((λg.λy.y) f x)
= λf.λx.f ((λy.y) x)
= λf.λx.f x
= 1

数字n被定义为函数f对某个参数x的n个应用

因此,

请注意，1与λf、λx.f 0不同，因此such 0也不能相同。其他数字也是如此

你的定义，λn，λf，λx.fn会给出

succ 0 = (λn.λf.λx.(f n)) (λg.λy.y)
       = λf.λx.f (λg.λy.y)

这和1不一样，但是

 (λn.λf.λx.f (n f x)) (λg.λy.y)
= λf.λx.f ((λg.λy.y) f x)
= λf.λx.f ((λy.y) x)
= λf.λx.f x
= 1