Python 如何在Numpy中对这个双for循环进行矢量化？

我有一些Python/Numpy代码运行缓慢，我认为这是因为使用了双for循环。这是代码

def heat(D,u0,q,tdim):
    xdim = np.size(u0)
    Z = np.zeros([xdim,tdim])
    Z[:,0]=u0;
    for i in range(1,tdim):
        for j in range (1,xdim-1):
            Z[j,i]=Z[j,i-1]+D*q*(Z[j-1,i-1]-2*Z[j,i-1]+Z[j+1,i-1])
    return Z

我正在尝试删除双for循环并将Z矢量化。以下是我的尝试

def heat(D,u0,q,tdim):
    xdim = np.size(u0)
    Z = np.zeros([xdim,tdim])
    Z[:,0]=u0;
    Z[1:,1:-1]=Z[1:-1,:-1]+D*q*(Z[:-2,:-1]-2*Z[1:-1,:-1]+Z[2:,:-1])
    return Z

这不起作用-我得到以下错误：

operands could not be broadcast together with shapes (24,73) (23,74)

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所以在尝试矢量化Z时，我搞砸了。你能帮我找出我的错误吗

您无法在问题的时间维度中对扩散计算进行矢量化，这仍然需要一个循环。这里唯一明显的优化是用调用

numpy.diff

函数（预编译为C）替换拉普拉斯计算，因此热方程解算器变为：

def heat(D,u0,q,tdim): 
    xdim = np.size(u0) 
    Z = np.zeros([xdim,tdim]) 
    Z[:,0]=u0; 

    for i in range(1,tdim): 
        Z[1:-1,i]=Z[1:-1,i-1] + D*q*np.diff(Z[:,i-1], 2)

    return Z

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对于非平凡的空间大小，您应该会看到相当快的速度

您将无法删除这两个for循环，因为计算列i依赖于列i-1（在您的第二位代码中），除了第一列之外，列i-1仅为零

你能做的是：

def heat(D,u0,q,tdim):
    xdim = np.size(u0)
    Z = np.zeros([xdim,tdim])
    Z[:,0]=u0;
    for i in range(1,tdim):
        Z[1:-1,i] = Z[1:-1,i-1] + D*q*(Z[:-2,i-1] - 2*Z[1:-1,i-1] + Z[2:,i-1])
    return Z

要返回代码，请执行以下操作： 您正在用（仅第一学期）Z[1:-1，：-1]填充Z[1,1:-1]。形状上的不匹配在这里很明显

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忽略第二个索引（因为您无论如何都必须循环），您的矢量化解决方案使用与非矢量化方法不同的假设：在第一个版本中，您有一面u0（Z[：，0]）和两面0（Z[0，：]和Z[-1，：]），而在矢量化解决方案中，您尝试通过填充Z[1:，i]将Z[-1，：]设置为除0以外的其他值。你想模拟哪种情况

当我遇到这种错误时，我总是试图打印出或多或少的所有内容的

len

。检查

Z[1:，1:-1]

的长度是否正确，依此类推。是否尝试使用cProfile或其他工具分析代码？我认为你应该首先确定你真正的瓶颈。瓶颈是对heat的调用，它占用了99.9%的程序时间。是的，这就是我需要优化的地方，我已经读到矢量化将大大加快我的代码。在维度上我只差1:/@user1493692，很抱歉，直接优化并不是那么简单（毕竟）。for循环依赖于以前更改的值（是否需要？），如果像这样进行矢量化，则不会发生这种情况，在进行更大的攻击之前，如果您不介意小的编译步骤，则更容易使用cython…我尝试将其用作指南，其中它们矢量化了一个看起来非常类似于我的double for循环。在我的原始代码中，

D*q*np.diff（Z[：，i-1]，2）

实际上代替了什么。用

diff

计算的第二个差值替换了

Z[j-1，i-1]-2*Z[j，i-1]+Z[j+1，i-1]）

。尽管表面上有相似之处，但你提到的博客文章并不像你的博客文章那样对循环进行矢量化。