python/线性规划/优化挑战

因此，我有一个优化问题，可能可以通过线性规划（使用

纸浆
？）来解决。我在这方面的经验有限，所以也许另一种解决方案会更好

问题如下：

有37件物品需要购买。每件商品都必须购买特定数量、特定颜色的商品。
对于每种商品，我都有不同数量的商店出售该商品。总共有大约8000家商店出售这37种商品。没有一家商店能销售全部37种商品。每个商店都有该商品的可变数量（如果有）和可变价格。此外，每家商店都有最低购买量

在python中，我有两个数据帧，它们应该包含我需要的所有信息。（商店名称“模糊”）

存储
数据帧已经过预处理，因此它不包含任何NaN值。请注意，
store\u minu\u buy
是需要在该商店花费的最低金额

挑战在于最大限度地降低购买37件物品的成本。除此之外，我还需要实际的解决方案：哪些商品需要从哪些商店购买。
最小购买限制有点烦人，其余的则更明显

所以有一些决策变量：

x[i,j] = number of item i to buy at store j
u[j]   = store j is used at all

然后是明显的限制：

sum(x[i,any]) >= wanted[i]  (>= because the min_buy constraint may force you to buy extra)

min_buy约束。这很烦人，因为它有点像一个条件约束

sum(x[any,j]) <= M * u[j]  (ban u[j]=0 if some item is bought here)
min_buy[j] * u[j] <= sum(x[i,j] * price[i]) (force buying enough)

sum（x[any，j]）颜色是否有特殊含义，或者我们是否可以将商品id和颜色id的组合视为新的唯一商品？你在这家商店买的东西是只适用于一件东西，还是适用于你在这家商店买的所有东西的总和？这甚至意味着有9.14的最小购买量，我能以某种方式购买9%和14%的物品吗？@harold，我很抱歉弄糊涂了。对于您的第一个问题：是的，item_id和color_id的组合构成了一个新的独特项
store\u minu\u buy
是在该商店需要花费的最低金额。因此，9.14欧元的最低购买价意味着该店至少需要花费9.14欧元/美元。
sum(x[any,j]) <= M * u[j]  (ban u[j]=0 if some item is bought here)
min_buy[j] * u[j] <= sum(x[i,j] * price[i]) (force buying enough)