Python 基于收敛到根所需的迭代次数对绘图进行NumPy着色

我有一个函数，

，它的根是4（z，n）

，它创建并返回由值

0，1，2，3

组成的数组，这些值对应于复函数

z

的第0根，第一根，第二根和第三根的索引。我将

n

设置为应用牛顿方法的迭代次数。然后，我将这些索引值

0,1,2,3

绘制为四种颜色的函数，以得到牛顿分形。结果相当粗糙，如本文底部所示。我想根据收敛所需的迭代次数对绘图进行着色（迭代次数越多，着色越深）。我想做一个while循环，但我希望代码尽可能快。关于实现此功能的最佳方法的建议

def哪个根（z，n）：
根=np.数组（[1，1j，-1，-1j]）
zshape=np.数组（np.形状（z））
对于范围（n）中的i：
f=z**4-1
df=4*z**3
z=z-f/df
arr=np.zero（np.append（4，zshape））
#每个网格点和根之间的距离
arr[0]=np.abs（z根[0]）
arr[1]=np.abs（z根[1]）
arr[2]=np.abs（z根[2]）
arr[3]=np.abs（z根[3]）
#沿行轴的最小值返回索引
x=np.argmin（arr，轴=0）
返回x.重塑（zshape）
real=np.linspace（-2,21000）
imag=实*1j
[x，y]=np.meshgrid（实数，imag）
z=x+y
n=100
根=哪个根（z，n）
arr=np.zero（根.shape+（3，））
arr[np.其中（根==0）]=255,0,0
arr[np.其中（根==1）]=0,0255
arr[np.式中（根==2）]=104,11,175
arr[np.式中（根==3）]=0,0,0
plt.imshow（arr/255）