数组操作中的Python错误

我有两个数组（为了这个例子，让我们把它们命名为A和B），我对它们执行了以下操作，但在代码中赋值“d2”时出错

n = len(tracks) #tracks is a list containing different-length 3d arrays 
n=30; #test with a few tracks 
length = len(tracks) #list containing the total number of "samples"
perm_index = np.random.permutation(length) #uniform sampling without replacement
subset_len = 5 # choose the size of subset of tracks A
subset_A = [tracks[x:x+1] for x in xrange(0, subset_len, 1)]
subset_B = [tracks[x:x+1] for x in xrange(subset_len, n, 1)]
tempA = distance_calc.dist_calcsub(len(subset_A), subset_A)  # distance matrix calculation
tempA = mcp.sym_mcp(len(subset_A), tempA)    # symmetrize mcp ???
tempB = distance_calc.dist_calcsubs(subset_A, subset_B)  # distance matrix calculation
#symmetrize mcp ? ? its not diagonal, symmetric . . .

A = affinity.aff_conv(60, tempA) # conversion to affinity 
B = affinity.aff_conv(60, tempB) # conversion to affinity 

#((row,col)) = np.shape(A)
#A = normalization_affinity.norm_aff(row, col, A) # normalization of affinity matrix

# Normalize A and B for Laplacian using row sums of W, where W = [A B; B' B'*A^-1*B].
# Let d1 = [A B]*1, d2 = [B' B'*A^-1*B]*1, dhat = sqrt(1./[d1; d2]).
d1 = np.sum( np.vstack((A, np.transpose(B))) )
d2 = np.sum(B,0) + np.dot(np.sum(np.transpose(B),0), np.dot(np.linalg.pinv(A), B ))
dhat = np.transpose(np.sqrt( 1/ np.hstack((d1, d2)) ))
A = A* np.dot( dhat[0:subset_len], np.transpose(dhat[0:subset_len]) )
B = B* np.dot( dhat[0:subset_len], np.transpose(dhat[subset_len:n]) )

错误再次是“ValueError:矩阵未对齐”，因为np.dot向量是不同大小的1d向量；我知道发生这种情况的原因，但我完全按照方程来执行Nystrom方法

---

附言：我遵循本论文第90-92页所述的方法：

看这篇论文，这里有两个问题

让我们从你问题中遗漏的信息开始。您正在尝试执行此操作：

bc + B.T * A^−1 * br

其中，

ar

和

br

是列向量，包含

A

和

B

和

bc

的行和

B

的列和

特别是，您正在将

A^-1*br

映射到

np.dot（np.linalg.pinv（A），np.sum（B，0））

---

第一个问题是，

np.linalg.pinv

是伪逆A+，而不是乘法逆A^-1。使用完全不同的操作，仅仅因为它不会给你一个错误，并不能解决问题

那么，如何计算乘法逆呢？嗯，你不能。一般来说，对于非平方矩阵，乘法逆不存在，因此给定5x10

a

，您将被困在最开始的位置

---

无论如何，第二个问题来自这样一个事实：您的

br

不是列向量。如果你想用矩阵的方式思考，就像这篇文章一样，它是一个行向量，10x1而不是1x10。如果你想用numpy ndarray术语来思考，它是一个1D

（10，）

数组，而不是2D

（1，10）

数组。如果你用矩阵乘法的术语来考虑运算，你就不能用10x1矩阵乘以10x5矩阵；如果用NumPy术语将其视为多维点积，则不能将

（10,5）

数组与

（10,5）

数组相乘

的确，您可以将点积扩展到MxN矩阵与M向量的特定域，在该定义下，您的乘法是有意义的。但这不是本文的标准矩阵乘法符号或NumPy的

dot

函数所使用的定义。那么，你能做什么？请注意，您尝试执行的操作是可交换的，因此交换操作数的顺序是完全合法的，如果您这样做，那么它正好对应于一般的点积。所以，你可以把它写成

np.dot（np.sum（B，0），np.linalg.pinv（A））

并得到你想要的结果。还有许多其他方法可以变换矩阵与向量乘法域中的幂等矩阵，但对于

np.dot

，它们都会得到相同的结果。例如，

np.dot（np.linalg.pinv（A.T，np.sum（B，0））

也可以工作

我也不知道你为什么要用dot产品。我看不出符号中有任何暗示

但所有这一切都只是一场杂耍；如果正确地反转

A

，则会得到与

A

尺寸相同的东西，并将5x10矩阵与10x1向量相乘，或将

（5，10）

数组与

（10，）

数组相乘，这已经得到了很好的定义。唯一的问题是，同样的，你不能对非平方矩阵进行逆变换，所以你根本不可能到达这个地方

---

因此，真正的解决方案是回到您决定的

A

和

B

的形状，然后重试

特别是，从论文中的插图中可以非常清楚地看出，

A

和

B

从更大的矩阵推导而来，

A

的高度是

B

的高度，

A

的宽度是

B.T

的宽度，这当然也是

B

的高度

此外，如果假设较大的矩阵是对称的，并且

A

是对称矩阵的左上角，

A

必须是对称的

我还认为您已经多次混淆了行-列顺序和x-y顺序，

bc

应该是

B

的列和，而不是

B.T

的列和（它只是

B

的行和，被转换为行向量而不是列向量）

当我们这样做的时候，让我们尽可能地使用方法和操作符，而不是用尽可能长的方式编写所有内容

所以，我想你想要的是这样的：

A = np.random.random_sample((4, 4)) # square
A = (A + A.T) / 2 # and symmetric
B = np.random.random_sample((4, 10))
ar = A.sum(1)
br = B.sum(1)
bc = B.sum(0) # not B.T.sum(0), that's just br again!
d1 = ar + br
d2 = bc + np.dot(B.T, np.dot(np.linalg.inv(A), br))

---

在没有真正阅读这篇论文的情况下，我无法确定这是否是你真正想要的，但这看起来很适合快速浏览这两页，而且运行时没有任何错误，所以希望你至少可以看看结果，看看它们是否是你想要的。

你对B的第一维求和，因此形状是10，B的第二维度的大小

你可以计算

np.dot( np.sum(B, 0), np.linalg.pinv(A))

---

但是这给了你一个有5个元素的向量，但是B_T的大小只有4。所以有些东西不适合您的样本数据。

您希望

np.sum（B，0）

具有什么形状？将每行求和为一个值，得到10个值。你想要一个10x4的矩阵，每行用4份行的总和来代替吗？我希望在任何情况下都能得到B的行总和；A和B仅用于图示目的。在这种情况下，我得到的正是我所期望得到的。你真的需要从链接的论文中总结相关信息，这样问题本身就有意义了。问题是方程没有提到我应该转置inv（A），但我应该这样使用它。我的意思是，我可以用一些技巧来完成工作，但理论上不是这样的s@GeorgeLaza例如我不知道什么方程式