Python中适合散点图的指数函数

我不确定为什么这个函数不适合数据。如果有人能给我指出正确的方向，那将非常有帮助。谢谢以下是代码和绘图：

from scipy.optimize import curve_fit
def func(x, a, b, c):
    return -a * np.exp(-b * x) + c

popt, pcov = curve_fit(func, phases, vels, bounds=([1, .1, -5000], [10, 2, 0]))
plt.scatter(phases, vels)
phase2 = np.linspace(90,400,num=1000)
plt.plot(phase2, func(phase2, *popt), 'r-')
plt.show()

---

你做的每件事都很好，但是曲线拟合在收敛上有困难，因为它不知道要看哪里。我看到您试图通过强制设置一些边界来缩小正确的参数。这就像大海捞针。问题是，计算机、浮点运算等根本不知道哪些值对数据重要，哪些值不重要。长话短说，如果我们规范化您的数据，那么这将大大有助于它。如果希望公式对未规范化的数据起作用，可以向后运行规范化参数

from scipy.optimize import curve_fit 

def func(x, a, b, c): 
    return -a * np.exp(-b * x) + c 
norm_phases = (phases - phases.mean())/phases.std() 
norm_vels   = (vels   - vels.mean())/vels.std() 

popt, pcov = curve_fit(func, norm_phases, norm_vels,bounds=(0,[3,1,5])) 
plt.scatter(norm_phases,norm_vels) 
phase2 = np.linspace(-1.2,3,num=10000) 
plt.plot(phase2, func(phase2, *popt), 'r-') 
plt.show() 

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大多数算法都针对外观正常的数据进行了优化。价值真的很大或很小的东西会把它扔掉

你做的每件事都很好，但是曲线拟合在收敛方面遇到了困难，因为它不知道从哪里看。我看到您试图通过强制设置一些边界来缩小正确的参数。这就像大海捞针。问题是，计算机、浮点运算等根本不知道哪些值对数据重要，哪些值不重要。长话短说，如果我们规范化您的数据，那么这将大大有助于它。如果希望公式对未规范化的数据起作用，可以向后运行规范化参数

from scipy.optimize import curve_fit 

def func(x, a, b, c): 
    return -a * np.exp(-b * x) + c 
norm_phases = (phases - phases.mean())/phases.std() 
norm_vels   = (vels   - vels.mean())/vels.std() 

popt, pcov = curve_fit(func, norm_phases, norm_vels,bounds=(0,[3,1,5])) 
plt.scatter(norm_phases,norm_vels) 
phase2 = np.linspace(-1.2,3,num=10000) 
plt.plot(phase2, func(phase2, *popt), 'r-') 
plt.show() 

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大多数算法都针对外观正常的数据进行了优化。价值真的很大或很小的东西会把它扔掉

你确定公式正确吗？是否确实要将

-b

提升到

x

电源？也许你的意思是

x**（-b）

“阶段”没有定义。@Craig我错了，我想要e^（-bx）。我用我的新代码更新了这个问题，但它似乎仍然不符合数据。我也更新了绘图。@BobbyOcean我现在包含了数据，以便您可以查看，但我在运行之前定义了阶段。我也更新了我现在正在使用的代码。考虑使用JejjJuelelin估计参数的方法。例如：你确定公式是正确的吗？是否确实要将

-b

提升到

x

电源？也许你的意思是

x**（-b）

“阶段”没有定义。@Craig我错了，我想要e^（-bx）。我用我的新代码更新了这个问题，但它似乎仍然不符合数据。我也更新了绘图。@BobbyOcean我现在包含了数据，以便您可以查看，但我在运行之前定义了阶段。我也更新了我现在正在使用的代码。考虑使用JejjJuelelin估计参数的方法。例如：我增加了一些界限，但是你可以肯定地玩这些参数。你的边界越大，计算机就越难收敛。此外，我将你的相位和电平转换为numpy数组，这样我可以很容易地对它们进行规范化，以防不清楚。我添加了一些边界，但你当然可以使用它们。你的边界越大，计算机就越难收敛。此外，我将你的相位和电平转换为numpy数组，这样我就可以很容易地对它们进行规范化，以防不清楚。