Python 项目euler问题12优化的意外时间结果

我已解决问题，并尝试优化我的解决方案。
我关注的部分是求除数的部分。
我认为我创建的第一个算法会比第二个慢，但事实并非如此，我不明白为什么

第一个（常规计数直到n**0.5）：

从数学导入sqrt
def get（n）：
计数=0
极限=sqrt（n）
对于范围（1，int（limit）+1）内的i：
如果n%i==0：
计数+=2
如果limit.is_integer（）：
返回计数-1
返回计数

第二（质数因子分解得到每个质数的阶数为了使用它，我使用质数的形式来计算更快，但它仍然更慢）

def Get_designors_Amount（n）：#素因子分解
在第一种方法中，如果n，则测试1到
sqrt（x）
之间的每个数字的可分性，因此测试单个数字的复杂性是
sqrt（x）
。根据公式，第一个
n
根的和可以近似为
n*sqrt（n）


方法1的时间复杂度：
O（N*sqrt（N））
（N是被测试的数字总数）

在第二种方法中，有两种情况：

如果一个数字不是素数，则测试所有小于等于
n
的素数。复杂性-
O（n/6）=O（n）
如果一个数字是素数，我们可以将复杂度近似为
O（log（n））
（在这种情况下，可能会有更精确的复杂度计算，我正在进行近似，因为这在证明中并不重要）
对于素数，我们使用
（n/6）
素数测试它们，复杂性将变成
5/6+7/6+11/6+13/6+17/6。。。。。（n之前的最后一个素数）/6
。这可以暂时减少到
（n之前所有素数的总和）/6
。现在，
N
之前的所有素数之和可以是
N^2/（2*logN）
。因此，该步骤的复杂性变为
N^2/（6*（2*logN））=N^2/（12*lognN）

方法2的时间复杂度：
O（N^2/（12*lognN））
（N是被测试的数字总数）

（如果你愿意，你可以为每一步的时间复杂度设定更精确的界限。我做了一些近似，因为它有助于证明这一点，而不会做出任何过于乐观的假设）。
你的第一个算法明智地只考虑sqrt（n）以下的除数

但是你的第二个算法考虑的因子一直到n，尽管不可否认的是，如果n有很多因子，n会一直减少

如果您在算法中解决了此问题，请通过更改以下内容：

t = 6*i-1

为此：

t = 6*i-1
if t*t > n:
  return dcount * 2

那么你的第二个算法会更快

（之所以使用
*2
是因为该算法最终会找到剩余的素因子（n本身），然后
dcount*=（count+1）
会在返回它之前将dcount加倍。）
感谢您提供了这个伟大而全面的答案。（对不起，我还不能投票赞成）谢谢你的回复。但是你的修正不起作用，但它给了我添加'if n=1和OriginalN%n==0:return dcount*2`OriginalN是我作为n的副本在开头添加的变量